Câu hỏi

Cho khai triển ( x − 2 ) 80 = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 + ... + a 80 x 80 . Hệ số a 78 là:

Cho khai triển $(x - 2)^{80} = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + ... + a_{80} x^{80}$ . Hệ số $a_{78}$ là:

$- 12640$
$12640 x^{78}$
$- 12640 x^{78}$
12640

E. Elsa

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Ta có ( − 2 ) k Số hạng tổng quát Hệ số a 78 là hệ số của x 78 , hệ số này trong khai triển trên ứng với k thỏa mãn 80 − k = 78 ⇔ k = 2 Vậy hệ số

Ta có $\left(x-2\right)^{80}=\sum_{k=0}^{k=80}\mbox{\large$C$}\nolimits_{80}^kx^{80-k}$ $(- 2)^{k}$ $=\sum_{k=0}^{k=80}\left(-2\right)^k\mbox{\large$C$}\nolimits_{80}^kx^{80-k}$

Số hạng tổng quát $\mbox{\large$T$}\nolimits_{k+1}=\left(-2\right)^k\mbox{\large$C$}\nolimits_{80}^kx^{80-k}$

Hệ số $a^{78}$ là hệ số của $x^{78}$ , hệ số này trong khai triển trên ứng với k thỏa mãn $80 - k = 78 \Leftrightarrow k = 2$

Vậy hệ số $a_{78}=\left(-2\right)^2\mbox{\large$C$}\nolimits_{80}^2=12640$

Câu hỏi tương tự

Giải các bpt sau a, b, x 2 − 3 x − 4 lo g 2 ( x + 1 ) 2 − lo g 3 ( x + 1 ) 3 > 0

Xác nhận câu trả lời

Giải phương trình ∣ cos 3 x ∣ = 1 − 3 sin 3 x Tìm tất cả m để ptrinh ( 2 + x ) m + ( 2 − x ) m = 2 2 là hệ quả của ptrinh

Xác nhận câu trả lời

a,Giải bất phương trình lo g 3 x 2 − 5 x + 6 + lo g 3 x − 2 > 2 1 lo g 3 1 ( x + 3 ) b,Biện luận theo a về số nghiệm của phương trình 2 − x 2 sin x + 2 + x 2 cos x = ∣ a ...

Xác nhận câu trả lời

Giai hệ pt

Xác nhận câu trả lời

Giải bất phương trình lo g 2 x − 2 lo g 2 2 x + lo g a x + 2 > 1 và số a dương và khác 1

Xác nhận câu trả lời

Cho khai triển ( x − 2 ) 80 = a 0 ​ + a 1 ​ x + a 2 ​ x 2 + ... + a 80 ​ x 80 . Hệ số a 78 ​ là:

Giải thích

Ta có ( − 2 ) k Số hạng tổng quát Hệ số a 78 là hệ số của x 78 , hệ số này trong khai triển trên ứng với k thỏa mãn 80 − k = 78 ⇔ k = 2 Vậy hệ số

Câu hỏi tương tự

Cho khai triển ( x − 2 ) 80 = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 + ... + a 80 x 80 . Hệ số a 78 là: