Câu hỏi

cho khai triển đa thức: ( 1 − 2 x ) 2013 = a 0 + a 1 x + a 2 . x 2 + ... + a 2013 . x 2013 Tính tổng S= ∣ a 0 ∣ + 2 ∣ a 1 ∣ + 3 ∣ a 2 ∣ + ... + 2014 ∣ a 2013 ∣

cho khai triển đa thức: $(1 - 2 x)^{2013} = a_{0} + a_{1} x + a_{2} . x^{2} + ... + a_{2013} . x^{2013}$

Tính tổng S= $∣ a_{0} ∣ + 2 ∣ a_{1} ∣ + 3 ∣ a_{2} ∣ + ... + 2014 ∣ a_{2013} ∣$

R. Robo.Ctvx16

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

ta có: ( x ( 1 − 2 x ) 2013 ) '= a 0 + 2 a 1 x + 3 a 2 x 2 + ... + 2014 2014 x 2013 . ⇔ ( 1 − 2 x ) 2013 − 4026 x ( 1 − 2 x ) 1012 = a 0 + 2 a 1 x + 3 a 2 x 2 + ... + 2014 a 2013 x 2013 ( ∗ ) . N h ậ n t h a ^ ˊ y : a k x k = ∣ a k ∣ ( − x ) k d o đ o ˊ t ha y x = − 1 v a ˋ o c ả hai v e ^ ˊ c ủ a ( ∗ ) t a c o ˊ : S = ∣ a 0 ∣ + 2 ∣ a 1 ∣ + 3 ∣ a 2 ∣ + ... + 2014 ∣ a 2013 ∣ = 1343. 3 2213

ta có: $(x (1 - 2 x)^{2013})$ '= $a_{0} + 2 a_{1} x + 3 a_{2} x^{2} + ... + 2014_{2014} x^{2013} .$

$\Leftrightarrow (1 - 2 x)^{2013} - 4026 x (1 - 2 x)^{1012} = a_{0} + 2 a_{1} x + 3 a_{2} x^{2} + ... + 2014 a_{2013} x^{2013} (*) .$

$N h ậ n t h \overset{ˊ}{\overset{a}{^}} y : a_{k} x^{k} = ∣ a_{k} ∣ (- x)^{k} d o đ \overset{o}{ˊ} t ha y x = - 1 v \overset{a}{ˋ} o c ả hai v \overset{ˊ}{\overset{e}{^}} c ủ a (*) t a c \overset{o}{ˊ} : S = ∣ a_{0} ∣ + 2 ∣ a_{1} ∣ + 3 ∣ a_{2} ∣ + ... + 2014 ∣ a_{2013} ∣ = 1343. 3^{2213}$

Câu hỏi tương tự

Giải hệ phương trình:

Xác nhận câu trả lời

Cho đa thức P ( x ) = ( 1 + x ) 9 + ( 1 + x ) 10 + ( 1 + x ) 11 + ( 1 + x ) 12 có khai triển P ( x ) = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 + ⋯ + a 12 x 12 Hệ số a 9 là :

Xác nhận câu trả lời

Trong khai triển ( 1 − 2 x ) 20 = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 + ... + a 20 x 20 .Giá trị của a 0 − a 1 + a 2 bằng

Xác nhận câu trả lời

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi I J, lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC và A'B'C' .Thiết diện tạo bởi mặt phẳng (AIJ)với hình lăng trụ đã cho là

Xác nhận câu trả lời

Với n là số nguyên dương chứng minh các hệ thức sau: 2 n = C n n + C n n − 1 + ... + C n 1 + C n 0

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG