Square root
VBT
Calculator
magnet

Câu hỏi

Cho khối tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và thể tích bằng 4 3 ​ a 3 ​ . Tính góc giữa cạnh bên và mặt đáy?

Cho khối tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và thể tích bằng  . Tính góc giữa cạnh bên và mặt đáy?

  1. 4

  2. arctan(2)

E. Elsa

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Chọn A Gọi M, G lần lượt là trung điểm của BC và trọng tâm △ A BC Do S ABC . là khối chóp tam giác đều nên hình chiếu của S lên (ABC) là trọng tâm △ A BC Suy ra SG ⊥ ( A BC ) Khi đó góc giữa cạnh bên và mặt đáy là S A G Ta có: AM = 2 a 3 ​ ​ ; A G = 3 2 ​ A M = 3 2 ​ ⋅ 2 a 3 ​ ​ = 3 a 3 ​ ​ ; S △ A BC ​ = 4 a 2 3 ​ ​ Theo đề bài: V S . A BC ​ = 4 3 ​ a 3 ​ ⇔ 3 1 ​ ⋅ SG ⋅ S △ A BC ​ = 4 3 ​ a 3 ​ ⇔ 3 1 ​ ⋅ SG ⋅ 4 a 2 3 ​ ​ = 4 3 ​ a 3 ​ ⇔ SG = a Trong △ S A G vuông tại G ta có: tan ( S A G ) = A G SG ​ = 3 a 3 ​ ​ a ​ = 3 ​ ⇒ S A G = 6 0 ∘

Chọn A

Gọi M, G lần lượt là trung điểm của BC và trọng tâm 

Do S ABC . là khối chóp tam giác đều nên hình chiếu của S lên (ABC) là trọng tâm 

Suy ra 

Khi đó góc giữa cạnh bên và mặt đáy là 

Ta có:

AM

Theo đề bài:

 

Trong  vuông tại G ta có: 

1

Câu hỏi tương tự

Biết đồ thị hàm số y = x 3 + bx 2 + cx + d có hai điểm cực trị và đường thẳng nối hai điểm cựctrị ấy đi qua gốc tọa độ, đặt T = bcd + bc + 3d. Giátrị nhỏ nhất của biểu thức...

0

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG