Cho khối tứ diên ABCD, G là trọng tâm của tứ diện , A’ là trọng tâm tam giác BCD. M là 1 điểm tùy ý trong không gian. Chọn hệ thức đúng:

Cho hàm số y = x − 1 x 2 + x − 1 ​ có đồ thị (C). Tìm m để đường thẳng d có phương trình y = − x + m cắt (C) tại hai điểm phân biệt

Tính tổng S = 2 C n 0 ​ + 4 C n 1 ​ + 6 C n 2 ​ + ... + 2 ( n + 1 ) C n n ​

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;0;0), B(0;2;0) và C(0;0;3). Viết phương trình mặt phẳng (P) song song mặt phẳng (ABC) và cắt trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại M, N, K để thể tích khối ...

Tính tích phân

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0;-1;3), B(2;1;1) và C(3;-3;4) và mặt phẳng ( α ) : x − 2 y + z + 1 = 0 . Tìm M thuộc mặt phẳng ( α ) sao cho ∣ ∣ ​ M A + MB + MC ∣ ∣ ​ nhỏ nhất.