Square root
VBT
Calculator
magnet

Câu hỏi

Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A'B'C', gọi M, N lần lượt thuộc các cạnh bên AA', CC' sao cho MA = MA', NC = 4NC'.Gọi G là trọng tâm tam giác ABC . Hỏi trong bốn khối tứ diện GA'B'C', BB'MN, ABB'C' và A'BCN,khối tứ diện nào có thể tích nhỏ nhất?

Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A'B'C', gọi M, N lần lượt thuộc các cạnh bên AA', CC' sao cho MA = MA', NC = 4NC'. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC . Hỏi trong bốn khối tứ diện GA'B'C', BB'MN, ABB'C' và A'BCN, khối tứ diện nào có thể tích nhỏ nhất?

  1. Khối A'BCN

  2. Khối GA'B'C'

  3. Khối ABB'C'

  4. Khối BB'MN

R. Robo.Ctvx25

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Chọn đáp án A Đặt V = V A BC . A ′ B ′ C ​ . Ta có G ∈ ( A BC ) nên V G . A ′ B ′ C ′ ​ = 3 1 ​ V V B B ′ MN ​ = V M . B B ′ N ​ = V A . B B ′ N ​ = 2 1 ​ V A . B B ′ C ′ C ​ = 2 1 ​ . 3 2 ​ V = 3 1 ​ V ; V A B B ′ C ′ ​ = 2 1 ​ V A . B B ′ C ′ C ​ = 2 1 ​ . 3 2 ​ V = 3 1 ​ V Ta có S CB C ′ ​ S CBN ​ ​ = C C ′ CN ​ = 5 4 ​ nên V A ′ BCN ​ = 5 4 ​ V A ′ BC C ′ ​ = 5 4 ​ . 2 1 ​ V A ′ BC C ′ B ′ ​ Vậy khối tứ diện A'BCN có thể tích nhỏ nhất

Chọn đáp án A

Đặt . Ta có  nên 

Ta có  nên 

Vậy khối tứ diện A'BCN có thể tích nhỏ nhất

1

Câu hỏi tương tự

Một công ty mỹ phẩm muốn thay đổi mẫu mã lọ nước tẩy trang gồm phần hình trụ và chỏm cầu như hình vẽ ở dưới. Lọ nước tẩy trang có bán kính đáy bằng 1cm, phần cổ và nắp lọ được tính riêng. Chi phí phần...

0

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG