Câu hỏi

Cho khối lăng trụ đứng A BC A ′ B ′ C ′ Có tam giác ABC vuông cân tại B và A A ′ = A B = a .Gọi M N, lần lượt là trung điểm hai cạnh A A ′ v a ˋ B B ′ .Tính thể tích khối đa diện A BCMN C ′ theo a

Cho khối lăng trụ đứng $A BC A^{'} B^{'} C^{'}$ Có tam giác ABC vuông cân tại B và $A A^{'} = A B = a$ . Gọi M N, lần lượt là trung điểm hai cạnh $A A^{'} v \overset{a}{ˋ} B B^{'}$ . Tính thể tích khối đa diện $A BCMN C^{'}$ theo a

$\frac{a ^{3} 2}{3}$
$\frac{a ^{3} 2}{6}$
$\frac{a ^{3}}{3}$
$\frac{a ^{3}}{6}$

E. Elsa

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Chọn C Diện tích đáy là: S A BC = 2 1 ⋅ a ⋅ a = 2 a 2 Thể tích khối lăng trụ là: V A BC A ′ B ′ C ′ = 2 a 2 ⋅ a = 2 a 3 = V Gọi P là trung điểm cạnh CC ' ta có V A BCMN C ′ = V − V A ′ B ′ C ′ MN = V − 3 2 V A ′ B ′ C ′ MNP = V − 3 2 ( 2 1 V ) = 3 2 V = 3 2 ⋅ 2 a 3 = 3 a 3

Chọn C

Diện tích đáy là: $S_{A BC} = \frac{1}{2} \cdot a \cdot a = \frac{a ^{2}}{2}$

Thể tích khối lăng trụ là: $V_{A BC A^{'} B^{'} C^{'}} = \frac{a ^{2}}{2} \cdot a = \frac{a ^{3}}{2} = V$

Gọi P là trung điểm cạnh CC ' ta có

$V_{A BCMN C^{'}} = V - V_{A^{'} B^{'} C^{'} MN} = V - \frac{2}{3} V_{A^{'} B^{'} C^{'} MNP} = V - \frac{2}{3} (\frac{1}{2} V) = \frac{2}{3} V = \frac{2}{3} \cdot \frac{a ^{3}}{2} = \frac{a ^{3}}{3}$

Câu hỏi tương tự

Cho hình chóp S.ABCDcó đáy ABCDlà hình chữ nhật, AB = a, AD = 2 , đường thẳng SAvuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa đường thẳng SCvà mặt phẳng đáy bằng 6 0 ∘ . Thể tích khối chóp S.ABCDbằng

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Biết f ( 4 ) = 1 và ∫ 0 1 x f ( 4 x ) d x = 1 khi đó ∫ 0 4 x 2 f ′ ( x ) d x bằng

Xác nhận câu trả lời

Thể tích khối lập phương có cạnh 2a bằng

Xác nhận câu trả lời

Cho đa giác lồi n đỉnh (n >3). Số tam giác có 3 đỉnh là 3 đỉnh của đa giác đã cho là

233

Xác nhận câu trả lời

Mặt phẳng đi qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh bằng a . Thể tích khối trụ bằng

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ