Cho khối lăng trụ A BC . A ′ B ′ C ′ có thể tích bằng 1. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng A A ′ và B B ′ . Đường thẳng CM cắt đường thẳng C ′ A ′ tại P , đường thẳng CN cắt đường thẳng C ′ B ′ tại Q . Thể tích của khối đa diện lồi A ′ MP . B ′ NQ bằng

Trong không gian O x yz cho hai điểm A ( 2 ; − 2 ; 4 ) , B ( − 3 ; 3 ; − 1 ) và mặt phẳng ( P ) : 2 x − y + 2 z − 8 = 0 . Xét M là điểm thay đổi thuộc ( P ) ,giá trị nhỏ nhất của 2 M A 2 + 3 M B 2 bằn...

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình lo g 3 ​ ( 7 − 3 x ) = 2 − x bằng

Một người đi xe máy từ A đến B với tốc độ trung bình là 30km/h. Khi đến B người đó nghỉ 20 phút rồi quay trở về A với tốc độ trung bình là 25 km / h . Tính quãng đường AB biết thời gian cả đi và về là...

Một oto dự định đi từ A đến B trong thời gian nhất định nếu xe chạy với vận tốc 25km/h thì đến chậm mất 2 giờ. Nếu xe chạy với vận tốc 50km/h thì đến sớm hơn 1 giờ. Tính quãng đường AB và thời gian dự...

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành A D = 2 c m , D C = 1 c m , A D C = 12 0 ∘ . Cạnh bên SB = 3 ​ c m , hai mặt phẳng ( S A B ) v a ˋ ( SBC ) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi α là...