Cho khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình vuông. Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của AB, góc giữa mặt phẳng (A’CD) và mặt phẳng (ABCD) là 6 0 ∘ . Thể tích khối chóp B’.ABCD là 2 8 3 ​ a 3 ​ . Tính độ dài đoạn thẳngAC theo a.

Tập hợp các số thực m để hàm số y = x 3 − 3 m x 2 + ( m + 2 ) x − m đạt cực tiểu tại x = 1 là

Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh a. A. B. C. D.

Trong không gian chỉ có 5 loại khối đa diện đều như hình vẽ: Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hình lăng trụ ABCA'B'C' có thể tích bằng . Gọi M, N, P lần lượt là tâm của các mặt bên và G là trọng tâm tam giác ABC . Tính thể tích V của khối tứ diện GMNP. A. B. C. D.

Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a. Khoảng cách d giữa hai đường thẳng AD và BC là: A. B. C. D.