Câu hỏi

Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh bên bằng 2a , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 6 0 ∘ .Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh bên bằng 2a , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng $6 0^{\circ}$ . Thể tích của khối chóp đã cho bằng

$\frac{2 3 a ^{3}}{3}$
$\frac{8 a ^{3}}{3}$
$23 a^{3}$
$\frac{2 2 a ^{3}}{3}$

N. Huỳnh

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Đáp án A Gọi khối chóp tứ giác đều là S. ABCD, tâm O, khi đó { SO ⊥ ( A BC D ) S A = 2 a , S A O = 6 0 ∘ Ta có: sin 6 0 ∘ = S A SO ⇒ SO = S A . sin 6 0 ∘ = a 3 cos 6 0 ∘ = S A O A ⇒ O A = S A . cos 6 0 ∘ = a ⇒ A B = a 2 Vậy V S . A BC D = 3 1 SO . S A BC D = 3 1 a 3 .2 a 2 = 3 2 3 a 3

Đáp án A

Gọi khối chóp tứ giác đều là S. ABCD , tâm O, khi đó ${SO ⊥ (A BC D) S A = 2 a, S A O = 6 0^{\circ}$

Ta có:

$sin 6 0^{\circ} = \frac{SO}{S A} \Rightarrow SO = S A . sin 6 0^{\circ} = a 3 cos 6 0^{\circ} = \frac{O A}{S A} \Rightarrow O A = S A . cos 6 0^{\circ} = a \Rightarrow A B = a 2$

Vậy $V_{S . A BC D} = \frac{1}{3} SO . S_{A BC D} = \frac{1}{3} a 3 .2 a^{2} =$ $\frac{2 3 a ^{3}}{3}$

Câu hỏi tương tự

Cho khối lăng trụ A BC . A ′ B ′ C ′ có thể tích bằng 1. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng A A ′ và B B ′ . Đường thẳng CM cắt đường thẳng C ′ A ′ tại P , đường thẳng CN cắt đường th...

Xác nhận câu trả lời

Tích phân I = 4 π ∫ 2 π sin 2 x d x bằng

Xác nhận câu trả lời

Giải phương trình: a . x + 1 − 1 = x − x + 8 b . x 4 − 13 x + 36 = 0

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số y = f ( x ) xác định trên R ∖ { 1 } , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình bên. Hỏi đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận?

Xác nhận câu trả lời

Cho hình chóp S.ABCD . có đáy là hình chữ nhật với cạnh AB =2a , AD = a. Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD)là trung điểm H của AB , SC tạo với đáy một góc bằng 4 5 ∘ . Tính khoảng cách từ điểm A tớ...

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG

Chính sách bảo mật

Điều khoản và điều kiện