Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh bên bằng 2a , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 6 0 ∘ .Thể tích của khối chóp đã cho bằng
Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh bên bằng 2a , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60∘. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
323a3
38a3
23a3
322a3
NH
N. Huỳnh
Giáo viên
Xác nhận câu trả lời
Giải thích
Đáp án A
Gọi khối chóp tứ giác đều là S. ABCD, tâm O, khi đó { SO ⊥ ( A BC D ) S A = 2 a , S A O = 6 0 ∘
Ta có:
sin 6 0 ∘ = S A SO ⇒ SO = S A . sin 6 0 ∘ = a 3 cos 6 0 ∘ = S A O A ⇒ O A = S A . cos 6 0 ∘ = a ⇒ A B = a 2
Vậy V S . A BC D = 3 1 SO . S A BC D = 3 1 a 3 .2 a 2 = 3 2 3 a 3
Đáp án A
Gọi khối chóp tứ giác đều là S. ABCD , tâm O, khi đó {SO⊥(ABCD)SA=2a,SAO=60∘