Câu hỏi

Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, A B = 1 , BC = 2 ,cạnh bên SA vuông gócvới đáy và S A = 3 .Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCbằng

Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, $A B = 1, BC = 2$ , cạnh bên SA vuông góc với đáy và $S A = 3$ . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng

$\frac{3 π}{2}$
$2 π$
$12 π$
$6 π$

E. Elsa

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Do tam giác ABC vuông tại B nên A B ⊥ BC , mặt khác BC ⊥ S A nên BC ⊥ SB . Do vậy ta có SBC = S A C = 9 0 ∘ nên tâm mặt cầu ngoại tiếp của S.ABC là trung điểm của SC Bán kính R = 2 SC = 2 S A 2 + A C 2 = 2 S A 2 + A B 2 + B C 2 = 2 6 Vậy diện tích mặt cầu S = 4 π R 2 = 6 π

Do tam giác ABC vuông tại B nên $A B ⊥ BC$ , mặt khác $BC ⊥ S A$ nên $BC ⊥ SB$ . Do vậy ta có $SBC = S A C = 9 0^{\circ}$ nên tâm mặt cầu ngoại tiếp của S.ABC là trung điểm của SC

Bán kính $R = \frac{SC}{2} = \frac{S A ^{2} + A C ^{2}}{2} = \frac{S A ^{2} + A B ^{2} + B C ^{2}}{2} = \frac{6}{2}$

Vậy diện tích mặt cầu $S = 4 π R^{2} = 6 π$

Câu hỏi tương tự

Cho x, y, 2, 3 là cấp số cộng. Tính y − x.

Xác nhận câu trả lời

Tính x → 0 lim x 2 cos a x − cos b x

Xác nhận câu trả lời

Một hộp đựng 15 quả bóng, trong đó có 4 quả bóng xanh (được đánh số từ 1 đến 4), 5 quả bóng vàng (được đánh số từ 1 đến 5) và 6 quả bóng đỏ (được đánh số từ 1 đến 6). Lấy ngẫu nhiên đồng thời 4 quả bó...

Xác nhận câu trả lời

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng − 2 x − 1 = 1 y − 2 = 2 z + 1 nhận vectơ u (a;2;b) làm mộtvectơ chỉ phương. Tính a -b.

Xác nhận câu trả lời

Cho bốn điểm A(1: 6 ; 2), B(4 ; 0 ; 6), C(5 ; 0: 4), D(5 ; 1: 3). a. Chứng minh rẳng bốn điểm đó không đồng phẳng. b. Tính thể tích tứ diện ABCD. c. Viết phương trình mặt phẳng (BCD). d. V...

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG