Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và hai mặt bên (SAB), (SAC) cùng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC biết SC = a 3
Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và hai mặt bên (SAB), (SAC) cùng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC biết SC =a3
92a36
12a36
4a33
2a33
EE
E. Elsa
Giáo viên
Xác nhận câu trả lời
Giải thích
Chọn B
ABC là tam giác đều cạnh a nên S Δ A BC = 4 a 2 3
Hai mặt bên ( S A B ) , ( S A C ) cùng vuông góc với mặt đáy nên SA ⊥ (ABC)
Trong tam giác vuông SAC ta có: SA = S C 2 − A C 2 = 3 a 2 − a 2 = a 2
Thể tích của khối chóp S ABC . là V = 3 1 S △ A BC ⋅ S A = 3 1 ⋅ 4 a 2 3 ⋅ a 2 = 12 a 3 6
Chọn B
ABC là tam giác đều cạnh a nên SΔABC=4a23
Hai mặt bên (SAB),(SAC) cùng vuông góc với mặt đáy nên SA⊥(ABC)
Trong tam giác vuông SAC ta có: SA =SC2−AC2=3a2−a2=a2
Thể tích của khối chóp S ABC . là V =31S△ABC⋅SA=31⋅4a23⋅a2=12a36