Câu hỏi

Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và hai mặt bên (SAB), (SAC) cùng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC biết SC = a 3

Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và hai mặt bên (SAB), (SAC) cùng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC biết SC $= a 3$

$\frac{2 a ^{3} 6}{9}$
$\frac{a ^{3} 6}{12}$
$\frac{a ^{3} 3}{4}$
$\frac{a ^{3} 3}{2}$

E. Elsa

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Chọn B ABC là tam giác đều cạnh a nên S Δ A BC = 4 a 2 3 Hai mặt bên ( S A B ) , ( S A C ) cùng vuông góc với mặt đáy nên SA ⊥ (ABC) Trong tam giác vuông SAC ta có: SA = S C 2 − A C 2 = 3 a 2 − a 2 = a 2 Thể tích của khối chóp S ABC . là V = 3 1 S △ A BC ⋅ S A = 3 1 ⋅ 4 a 2 3 ⋅ a 2 = 12 a 3 6

Chọn B

ABC là tam giác đều cạnh a nên $S_{Δ A BC} = \frac{a ^{2} 3}{4}$

Hai mặt bên $(S A B), (S A C)$ cùng vuông góc với mặt đáy nên SA $⊥$ (ABC)

Trong tam giác vuông SAC ta có: SA $= S C^{2} - A C^{2} = 3 a^{2} - a^{2} = a 2$

Thể tích của khối chóp S ABC . là V $= \frac{1}{3} S_{△ A BC} \cdot S A = \frac{1}{3} \cdot \frac{a ^{2} 3}{4} \cdot a 2 = \frac{a ^{3} 6}{12}$

Câu hỏi tương tự

Cho ba vectơ a , b , c khác 0 thỏa mãn ma + nb + p c = 0 , ∀ m , n , p ∈ R Câu nào đúng?

Xác nhận câu trả lời

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(0;1;3), N(10;6;0). Tìm điểm I thuộc mặt phẳng ( α ) : x − 2 y + 2 z − 11 = 0 sao cho ∣ I M − I N ∣ lớn nhất.

Xác nhận câu trả lời

Tính tích phân I = ∫ l n 3 l n 5 e x + 2 e − x − 3 d x

Xác nhận câu trả lời

Cho bốn điểm A A ( 3 , 5 9 , 5 12 ) ; B ( 4 , 0 , 0 ) ; C ( 0 , 5 6 , 5 8 ) ; D ( − 2 , 5 24 , 5 32 ) . ABCD là:

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số y = x + 1 x 2 + ( m + 2 ) x − m ( m  = − 2 1 ) có đồ thị (C), đường thẳng d có phương trình y = − x − 4 . Tìm m để d cắt (C) tại hai điểm phân biệt A và B đối xứng nhau qua đường phân ...

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG