Câu hỏi

Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và hai mặt bên (SAB), (SAC) cùng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC biết SC = a 3

Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và hai mặt bên (SAB), (SAC) cùng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC biết SC $= a 3$

$\frac{2 a ^{3} 6}{9}$
$\frac{a ^{3} 6}{12}$
$\frac{a ^{3} 3}{4}$
$\frac{a ^{3} 3}{2}$

E. Elsa

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Chọn B ABC là tam giác đều cạnh a nên S Δ A BC = 4 a 2 3 Hai mặt bên ( S A B ) , ( S A C ) cùng vuông góc với mặt đáy nên SA ⊥ (ABC) Trong tam giác vuông SAC ta có: SA = S C 2 − A C 2 = 3 a 2 − a 2 = a 2 Thể tích của khối chóp S ABC . là V = 3 1 S △ A BC ⋅ S A = 3 1 ⋅ 4 a 2 3 ⋅ a 2 = 12 a 3 6

Chọn B

ABC là tam giác đều cạnh a nên $S_{Δ A BC} = \frac{a ^{2} 3}{4}$

Hai mặt bên $(S A B), (S A C)$ cùng vuông góc với mặt đáy nên SA $⊥$ (ABC)

Trong tam giác vuông SAC ta có: SA $= S C^{2} - A C^{2} = 3 a^{2} - a^{2} = a 2$

Thể tích của khối chóp S ABC . là V $= \frac{1}{3} S_{△ A BC} \cdot S A = \frac{1}{3} \cdot \frac{a ^{2} 3}{4} \cdot a 2 = \frac{a ^{3} 6}{12}$

Câu hỏi tương tự

T ro n g c a ˊ c kh ẳ n g đ ị nh s a u , kh ẳ n g đ ị nh n a ˋ o s ai ?

Xác nhận câu trả lời

Trong không gian Oxyz cho A ( 2 ; 1 ; 0 ) , B ( 2 ; 1 ; 2 ) . Viết phương trình mặt cầu ( S ) có tâm B vàđi qua điểm A.

Xác nhận câu trả lời

Cho khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác cân với , góc B A C ^ = 120 &#xB0; " src="https://img-question-vn.ruangguru.com/nMjYywgcq4n7u7Fnysc34GcPJMXD267hX69o-uc3JcyBYQxgYx9k5MQyIdF1Dyo0SvM02lOhOh...

Xác nhận câu trả lời

Cho lăng trụ tam giác đều A B C . A ' B ' C ' " src="https://img-question-vn.ruangguru.com/ZHIlEYuIfIMW7GeBBuUGw_CdAGx_eGKGl0zSO3DtrSWwsx45qt4Nfm-OjW96EWDnYK2yG5wfnvjnEG-cSoyZPiN53k4Hnv_CWCUC76gSBRZqd...

Xác nhận câu trả lời

Cho hình lăng trụ tam giác đều có cạnh bằng , góc giữa hai đường thẳng và bằng . Tính thể tích của khối lăng trụ đó.

Xác nhận câu trả lời