Cho điểm A(2;5;1) và mặt phẳng (P) 6x + 3y - 2z + 24 = 0. Tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (P) là:

Cho hình chóp tứ giác đều có các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng . Gọi điểm thuộc cạnh sao cho diện tích tam giác nhỏ nhất. Khi đó tỉ số khối thể tích khối và bằng bao nhiêu?

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x 3 − x và đồ thị hàm số y = x − x 2

Cho hàm số bậc ba y = f(x)có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.Biết hàm số f(x) đạt cực trị tại hai điểm x 1 ​ , x 2 ​ thỏa mãn x 2 ​ = x 1 ​ + 2 và f ( x 1 ​ ) + f ( x 2 ​ ) = 0 . Gọi S 1 ​ và S...

Cho lăng trụ đều A BC ⋅ A ′ B ′ C ′ có tất cả các cạnh bằng a. Gọi α là góc giữa mặt phẳng ( A ′ BC ) và mặt phẳng (A B C)Tính tan α .

Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d 1 ​ : 1 x − 1 ​ = − 1 y + 1 ​ = 2 z ​ và d 2 ​ : 1 x ​ = 2 y − 1 ​ = 1 z ​ .Đường thẳng d đi qua A(1;0;1) lần lượt cắt d 1 , d 2 tại B và C . Độ dài BC b...