Cho hai số thực dương x , y , thay đổi thỏa mãn đẳng thức ( x y − 1 ) 2 2 x y − 1 = ( x 2 + y ) 2 x 2 + y . Tìm giá trị nhỏ nhất y min ​ của y .

Tìm hai số khi biết tổng là 12 và tổng bình phương của chúng bằng 90. Hai số đó là.

Ông A gửi vào một ngân hàng số tiền m triệu đồng, lãi suất 6% / năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho năm tiếp...

Cho hàm số f ( x ) = 4 1 ​ x 4 − m x 3 + 2 3 ​ ( m 2 − 1 ) x 2 + ( 1 − m 2 ) x + 2019 với m là tham số thực. Biết rằng hàm số y = f ( ∣ x ∣ ) có số điểm cực trị lớn hơn 5 khi a < m 2 < b + 2 c ​...

Trong không gian O x yz , mặt phẳng ( O x z ) có phương trình là:

Nguyên hàm của hàm số f ( x ) = x 3 + x là