Câu hỏi

Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn lo g 4 a = lo g 6 b = lo g 9 ( a + b ) Tính b a

Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn

$lo g_{4} a = lo g_{6} b = lo g 9 (a + b)$ Tính $\frac{a}{b}$

$\frac{1}{2}$
$\frac{- 1 + 5}{2}$
$\frac{- 1 - 5}{2}$
$\frac{1 + 5}{2}$

R. Robo.Ctvx31

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Đặt lo g 4 a = lo g 6 b = lo g 9 ( a + b ) =t ⇔ ⎩ ⎨ ⎧ lo g 4 a = t lo g 6 b = t lo g 9 ( a + b ) = t ⇔ ⎩ ⎨ ⎧ a = 4 t b = 6 t a + b = 9 t Ta có 4 t + 6 t + 9 t ⇔ ( 9 4 ) t + ( 3 2 ) 1 − 1 = 0 ⇔ [ ( 3 2 ) t = 2 − 1 + 5 ( 3 2 ) t = 2 − 1 − 5 ( V N ) ⇔ b a = 2 − 1 + 5

Đặt $lo g_{4} a = lo g_{6} b = lo g 9 (a + b)$ =t

$\Leftrightarrow ⎩ ⎨ ⎧ lo g_{4} a = t lo g_{6} b = t lo g_{9} (a + b) = t \Leftrightarrow ⎩ ⎨ ⎧ a = 4^{t} b = 6^{t} a + b = 9^{t}$

Ta có

$4^{t} + 6^{t} + 9^{t} \Leftrightarrow (\frac{4}{9})^{t} + (\frac{2}{3})^{1} - 1 = 0$ $\Leftrightarrow$ $[(\frac{2}{3})^{t} = \frac{- 1 + 5}{2} (\frac{2}{3})^{t} = \frac{- 1 - 5}{2} (V N) \Leftrightarrow$ $\frac{a}{b}$ = $\frac{- 1 + 5}{2}$

Câu hỏi tương tự

Cho a,b,c là các số thực khác 0 thỏa mãn 4 a = 2 5 b = 1 0 c Tính giá trị biểu thức A = a c + b c

Xác nhận câu trả lời

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy,AD=DC=a, AB=2a , cạnh sc hợp với đáy một góc 30 .Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a?

Xác nhận câu trả lời

Biết lo g a b = 2 , lo g a c = 3 ; với a,b,c > 0; a  = 1.Khi đó giá trị của lo g a ( c a 2 3 b ) bằng

Xác nhận câu trả lời

Số cạnh của hình mười hai mặt đều là

Xác nhận câu trả lời

Tập nghiệm của bất phương trình l o g 2 ( x ( x 2 − 2 − x ) + 4 ) + 2 x + x 2 + 2 ≤ 1 là(- a ; b ]

Xác nhận câu trả lời

Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn lo g 4 ​ a = lo g 6 ​ b = lo g 9 ( a + b ) Tính b a ​

Giải thích

Câu hỏi tương tự

Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn lo g 4 a = lo g 6 b = lo g 9 ( a + b ) Tính b a