Cho hai số phức z 1 ​ , z 2 ​ thỏa mãn z 1 ​ z 1 ​ ​ = 4 , ∣ z 2 ​ ∣ = 3 . Giá trị biểu thức P = ∣ z 1 ​ ∣ 2 + ∣ z 2 ​ ∣ 2 bằng

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hypebol ( H ) : 2 x 2 ​ − 3 y 2 ​ = 1 và điểm M(2;1). Viết phương trình đường thẳng đi qua M, biết đường thẳng đó cắt (H) tại hai điểm phân biệt A, B mà M là tru...

C h o x > y > 0. C h ứ n g minh 2 x + y ​ > ln x − ln y x − y ​ .

Trong không gianvới hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-4;0;1), B(1;-1;4) và mặt phẳng ( P ) : x − 2 y + 2 z − 5 = 0 . Trong các đường thẳng đi qua A và song song với (P), hãy viết phương trình chính tắc đườn...

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Đường chéo BC' của mặt bên (BCC'B') tạo với mặt bên (ABB'A') một góc 3 0 0 . Tính thể tích khối lăng trụ đó.

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(3;0), B(0;4) và C(0;-4). Viết phương trình đường tròn nội tiếp tam giác ABC