Cho hai đường thẳng: . Góc giữa hai đường thẳng này theo đơn vị đólà:

Trong không gian ,cho mặt cầu có phương trình: . Xác định tọa độ tâm và bán kính Rcủa mặt cầu :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ hình chiếu H của điểm I(-3;2;-1)trên đường thẳng d có phương trình − 1 x − 1 ​ = 2 y ​ = 3 x + 3 ​

.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình: x 2 + y 2 + z 2 − 4 x + 2 y + 12 z − 8 = 0 .Mặt phẳng nào sau đây tiếp xúc với (S).

T rong không giantọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng : △ 1 ​ : 2 x − 2 ​ = − 1 y + 1 ​ = 2 z − 3 ​ và đường thẳng △ 2 ​ : 3 x + 2 ​ = − 2 y − 1 ​ = 1 z ​ .Khoảng cách giữa hai đường thẳng nằm trong khoả...

Trong không gian Oxyz , cho điểm M (8; -4;3) và đường thẳng d : ⎩ ⎨ ⎧ ​ x = 1 + 3 t y = − 2 − 2 t z = t ​ .Gọi H là hình chiếu vuông góc của M lên d . Khi đó tọa độ của điểm H là