Câu hỏi

Cho hai đường thẳng (d) : 8 x − 3 = − 4 y + 2 = 8 z − 1 và ( d ) : ⎩ ⎨ ⎧ x = 1 + 2 t y = 3 − 2 t .Trongc a ˊ cs o ˆ ˊ d ươ i đ a ˆ y,s o ˆ ˊ n a ˋ oghigi a ˊ trịs o ˆ ˊ đ og o ˊ c z = 7 giưãhai đường thẳng ấy?

Cho hai đường thẳng
(d) : $\frac{x - 3}{8} = \frac{y + 2}{- 4} = \frac{z - 1}{8}$ và
$(d) : ⎩ ⎨ ⎧ x = 1 + 2 t y = 3 - 2 t . Trong c \overset{a}{ˊ} c s \overset{ˊ}{\overset{o}{ˆ}} d ươ i đ \overset{a}{ˆ} y, s \overset{ˊ}{\overset{o}{ˆ}} n \overset{a}{ˋ} o ghi gi \overset{a}{ˊ} trị s \overset{ˊ}{\overset{o}{ˆ}} đ o g \overset{o}{ˊ} c z = 7$
giưã hai đường thẳng ấy?

$\frac{π}{6}$ ;
$\frac{π}{3}$ ;
$\frac{π}{2}$ ;
$\frac{π}{4}$ .

R. Roboctvx77

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Vectơ chỉphương của ( d ) , ( d ′ ) lần lượt là u = ( 2 ; − 1 ; 2 ) , u ′ = ( 1 ; − 1 ; 0 ) Gọi φ là góc giữa (d),(d'), ta có : cos φ = ( 2 2 + ( − 1 ) 2 + 2 2 ) ( 1 2 + ( − 1 ) 2 + 0 2 ) ∣2.1 − 1 ( − 1 ) + 2.0∣ = 3 2 3 = 2 1 ⇒ φ = 4 π Vậy góc giữa hai đường thẳng (d). ( d ′ ) là 4 π .

Vectơ chỉ phương của $(d), (d^{'})$ lần lượt là $u = (2; - 1; 2), u^{'} = (1; - 1; 0)$
Gọi $φ$ là góc giữa (d),(d'), ta có :
$cos φ = \frac{∣2.1 - 1 ( - 1 ) + 2.0∣}{( 2 ^{2} + ( - 1 ) ^{2} + 2 ^{2} ) ( 1 ^{2} + ( - 1 ) ^{2} + 0 ^{2} )} = \frac{3}{3 2} = \frac{1}{2} \Rightarrow φ = \frac{π}{4}$

Vậy góc giữa hai đường thẳng (d). $(d^{'})$ là $\frac{π}{4}$ .

Câu hỏi tương tự

Trong các phương trình dưới đây, đâu là phương trình chính tắccủa parabol có tiêu điểm là F(2 ; 0)?

Xác nhận câu trả lời

Nếu elip có một tiêu điểm F 1 ( − 3 ; 0 ) và độ dài trục lớn bằng 10 thì có phương trình chính tắc là:

Xác nhận câu trả lời

Trong không gian cho ba điểm A(3 ; 0 ;-2), B(2 ;-1 ; 0) và C(4:-2 ; 5). Trọng tâm G của tam giác ABC có tọađộ là :

Xác nhận câu trả lời

Cho ba điểm A ( 3 ; 1 ; 0 ) , B ( 0 ; − 1 ; 0 ) , C ( 0 ; 0 ; − 6 ) . Nếu tam giác A ′ B ′ C ′ thoả mãn hệ thức A ′ A + B ′ B + C ′ C = 0 thì có tọađộ trọng tâm là :

Xác nhận câu trả lời

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình tiếp tuyến của đồ thị y = x + 1 x 2 − x tại điểm x= -2?

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG