Cho hai hàm f(x) và g(x) có đạo hàm trên đoạn và thỏa mãn hệ thức Tính

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường . Đường thẳng y = k ( 0 < k < 16 ) chia hình (H ) thành hai phần có diện tích (hình vẽ). Tìm k để =

Rút gọn biểu thức: ( 1 + a ​ − 1 − a ​ 1 + a ​ ​ + 1 − a 2 ​ − 1 + a 1 − a ​ ) ( a 2 1 ​ − 1 ​ − a 1 ​ ) ( 0 < a < 1 )

Tìm a và b sao cho đa thức f ( x ) = x 3 + 8 x 2 + 5 x + a là chia hết cho đa thức x 2 + 3 x + b

Gọi là giá trị lớn nhất của a để bất phương trình có ít nhất một nghiệm, ở đó m , n , là những số nguyên dương và là phân số tối giản. Tính giá trị biểu thức P = 22m + n

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = x 2 − 5 x + 6 4 − x 2 ​ ​ là ?