Câu hỏi
Cho hệ phương trình: (m là tham số) 1) Giải hệ phương trình khi m = 2 2) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn: 2x + y 3
Cho hệ phương trình: 
(m là tham số)
1) Giải hệ phương trình khi m = 2
2) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn: 2x + y 
3
NM
N. Minh
Giáo viên
Xác nhận câu trả lời
Giải thích
Đáp án: 1) Giải hệ phương trình khi m = 2. 2) y = 2 – (m -1)x thế vào phương trình còn lại ta có: mx + 2 – (m -1)x = m + 1 <=>x = m – 1 suy ra y = 2 – (m -1) 2 với mọi m Vậy hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất (x; y) = (m -1; 2-(m -1) 2 ) 2x + y = 2(m -1) + 2 – (m -1) 2 = -m 2 + 4m -1 = 3 – (m-2) 2 3 với mọi m Vậy với mọi giá trị của m thì hệ phương trình luôn có nghiệm thỏa mãn: 2x + y 3
Đáp án:
1) Giải hệ phương trình khi m = 2.
2) y = 2 – (m -1)x thế vào phương trình còn lại ta có:
mx + 2 – (m -1)x = m + 1 <=> x = m – 1
suy ra y = 2 – (m -1)2 với mọi m
Vậy hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất
(x; y) = (m -1; 2-(m -1)2)
2x + y = 2(m -1) + 2 – (m -1)2
= -m2 + 4m -1 = 3 – (m-2)23 với mọi m
Vậy với mọi giá trị của m thì hệ phương trình luôn có nghiệm thỏa mãn: 2x + y3
2
Câu hỏi tương tự
TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG
