Câu hỏi

Cho hệ phương trình (I) ⎩ ⎨ ⎧ x + y + z = 7 ( 1 ) x 2 + y 2 + z 2 = 21 ( 2 ) x z = y 3 ( 3 )

Cho hệ phương trình (I) $⎩ ⎨ ⎧ x + y + z = 7 (1) x^{2} + y^{2} + z^{2} = 21 (2) x z = y^{3} (3)$

R. Roboctvx82

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Ta có: (1) x + z = 7-y (4) (2) x² + z² = 21-y² ⇔ (x + z) ² - 2xz = 21-y² (5) Thay (4) vào (5): (7-y) 2 - 2xz = 21-y 2 ⇔ xz = y 2 -7y + 14 (6) Từ (3) và (6) ta có: y = y 2 – 7y + 14 ⇔ y=2. Từ đó { x + z = 5 x z = 4 ⇔ [ { x = 1 z = 4 { x = 4 z = 1 Vậy hệ phương trình có 2 nghiệm (1;2;4);(4;2;1)

Ta có:

(1) x + z = 7-y (4)

(2) x² + z² = 21-y² $\Leftrightarrow$ (x + z) ² - 2xz = 21-y² (5)

Thay (4) vào (5):

(7-y) ² - 2xz = 21-y² $\Leftrightarrow$ xz = y²-7y + 14 (6)

Từ (3) và (6) ta có: y = y² – 7y + 14 $\Leftrightarrow$ y=2.

Từ đó ${x + z = 5 x z = 4 \Leftrightarrow [{x = 1 z = 4 {x = 4 z = 1$

Vậy hệ phương trình có 2 nghiệm (1;2;4);(4;2;1)

Câu hỏi tương tự

Giải phương trình e . lo g 3 x 2 − 5 x + 6 + 3 1 lo g 3 1 x − 2 > 2 1 lo g 3 1 ( x − 3 ) f . lo g x 2 − x + 1 2 x 2 − 2 x − 1 < 2 1

Xác nhận câu trả lời

Giải hệ phương trình(I) ⎩ ⎨ ⎧ x + y + x 2 + y 2 = 8 x y ( x + 1 ) ( y + 1 ) = m Tìm m để hệ có nghiệm

Xác nhận câu trả lời

Tìm các giá trị của x thỏa mãn các điều kiện sau { 2 1 < x < 2 5 ( 1 ) lo g 3 x − x 2 ( 3 a − a x ) < 1 ( 2 ) V ớ i a c h o t r ư ớ c : 0 < a < 2

Xác nhận câu trả lời

Xác định a đểphương trình sau có bốn nghiệm phân biệt: ( 3 1 ) ∣ x 2 − 2 x ∣ = a 2 + a + 1

Xác nhận câu trả lời

Giải phương trình 2 lo g 4 ( 2 x 2 − x + 2 m − 4 m 2 ) + lo g 2 1 ( x 2 + m x − 2 x 2 ) = 0 (1) Tìm m để (1) có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn x 1 2 +x 1 2 >1

Xác nhận câu trả lời

Cho hệ phương trình (I) ⎩ ⎨ ⎧ ​ x + y + z = 7 ( 1 ) x 2 + y 2 + z 2 = 21 ( 2 ) x z = y 3 ( 3 ) ​

Giải thích

Câu hỏi tương tự

Cho hệ phương trình (I) ⎩ ⎨ ⎧ x + y + z = 7 ( 1 ) x 2 + y 2 + z 2 = 21 ( 2 ) x z = y 3 ( 3 )