Cho hình vuông ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại E. Lấy I thuộc cạnh AB, M thuộc cạnh BC sao cho I EM = 9 0 ∘ (I và M không trùng với các đỉnh của hình vuông ). a) Chứng minh rằng BIEM là tứ giác nội tiếp đường tròn. b) Tính số đo của góc I ME c) Gọi N là giao điểm của tia AM và tia DC; K là giao điểm của BN và tia EM. Chứng minh C K ⊥ BN

Tính giá trị của biểu thức N = ( 1 − 1 − a ​ a − 1 ​ ) : a ​ 1 ​ ( với a > 0 ; a  = 1 ) khi a = 2022 .

Cho △ ABC nh ọ n, đ ườ ng cao AH . G ọ i M , N l ầ n l ượ t l à h ì nh chi ế u c ủ a H tr ê n AB v à AC . Gi ả s ử A M = 9 ( cm ) , H M = 6 ( cm ) , A N = 8 ( cm ) . Chứng minh M A ⋅ MB 1 ​ = A N . A...

Cho đường tròn (O) đường kính BC, lấy một điểm A trên đường tròn (O) sao cho AB < AC. Từ A vẽ A H ⊥ BC ( H ∈ BC ) . Từ H vẽ H E ⊥ A B ( E ∈ A B ) ; H F ⊥ A C ( F ∈ A C ) . a) Chứng mimh: AEHF...

Cho tam giác ABC cân (AB=AC>BC)nội tiếp đường tròn (O). Các đường phân giác trong BD, CEcủa tam giác ABC cắt nhau tại I, BIcắt (O)tại F  = B . Điểm Hđối xứng với Cqua D. Đường tròn ngoại tiếp tam ...

Cho tam giác ABC vuông ở Bcó BDlà đường cao ( D ∈ A C ) . Mlà điểm thuộc đường trung trực Δ của đoạn thẳng CD. Đường tròn đường kính MAcắt đường tròn tâm Abán kính ABtại Evà F. a) Chứng minh A E 2 = ...