Câu hỏi

Cho hình trụ có diện tích toàn phần 4 π và có thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục là một hình vuông. Tính thể tích khối trụ

Cho hình trụ có diện tích toàn phần $4 π$ và có thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục là một hình vuông. Tính thể tích khối trụ

$\frac{4 π}{9}$
$\frac{π 6}{9}$
$\frac{π 6}{12}$
$\frac{4 π 6}{9}$

E. Elsa

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Chọn D Ta có S TP = 2 π rh + 2 π r 2 ⇔ 4 π = 2 π rh + 2 π r 2 ⇔ 2 = rh + r 2 Mà thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục là một hình vuông suy ra h = 2 r Ta được 2 = 2 r 2 + r 2 ⇒ r = 3 6 ⇒ h = 2 r = 3 2 6 Vậy V ( T ) = π r 2 h = π ( 3 6 ) 2 . 3 2 6 = 9 4 π 6 (đvdt)

Chọn D

Ta có $S_{TP} = 2 π rh + 2 π r^{2} \Leftrightarrow 4 π = 2 π rh + 2 π r^{2} \Leftrightarrow 2 = rh + r^{2}$

Mà thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục là một hình vuông suy ra $h = 2 r$

Ta được $2 = 2 r^{2} + r^{2} \Rightarrow r = \frac{6}{3} \Rightarrow h = 2 r = \frac{2 6}{3}$

Vậy $V_{(T)} = π r^{2} h = π (\frac{6}{3})^{2} . \frac{2 6}{3} = \frac{4 π 6}{9}$ (đvdt)

Câu hỏi tương tự

Cho hình chóp SABCcó đáy ABClà tam giác đều cạnh 1, mặt bên SABlà tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích Vcủa khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.

Xác nhận câu trả lời

Cho ∫ 0 1 x ln ( 2 + x 2 ) d x = a ln ( 3 ) + b ln ( 2 ) + c với a, b, c là các số hữu tỷ. Giá trị của a+b+c bằng

Xác nhận câu trả lời

Cho các số thực a, b, c, m, n, p thỏa { a 2 + b 2 + c 2 = 1 ( m − 6 ) 2 + ( n − 5 ) 2 + ( p − 4 ) 2 = 4 . Chứng minh rằng: 2 69 + 77 ≤ m ( 6 − a ) + n ( 5 − b ) + p ( 4 − c ) ≤ 2 75 + 77

Xác nhận câu trả lời

Cho khối tứ diện OABC có OA, OB, OC vuông góc với nhau từng đôi một và OA = OB = OC = 6. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC.

Xác nhận câu trả lời

Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 8 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số trong tập S . Tính xác suất để số được chọn có đúng bốn chữ số lẻ và chữ số 0 có hai chữ số kề nó là chữ số lẻ

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG

Chính sách bảo mật

Điều khoản và điều kiện