Cho hình trụ có bán kinh R = 5 cm, thể tích là V = 100 (cm 3 ). Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng songsong với trục hình trụ thì được thiết diện hình chữ nhật ABCD với A,B thuộc đường tròn đáy tâm O với . Khi đó diện tích của thiết diện là

Cho tứ diện ABCD với AB = CD = a; AC = BD = b; AD = BD = c a. CMR chiều cao h kẻ từ mỗi đỉnh đến mặt đối diện được định bởi: h 2 1 ​ = 2 1 ​ ( a 2 + b 2 − c 2 1 ​ + b 2 + c 2 − a 2 1 ​ + c 2 + a...

Xét ABC là tập hợp các tam giác nhọn. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = tanA + tanB + tanC + tan 2 A ​ tan 2 B ​ tan 2 C ​

Cho hình chóp tam giác S.ABC có AB = 5 a , BC = 6 a , CA = 7 a . Các mặt bên SAB, SBC, SCA tạo với đáy một góc 6 0 o . Tính thể tích của khối chóp đó.

Cho hình tròn bán kính r. Xét tất cả các tứ giác ABCD ngoại tiếp đường tròn. Tìm giá trị nhỏ nhất của đại lượng P = AB + CD.

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình thang ABCD vuông tại A và D, 1ab = AD = a, CD = 2a. Cạnh bên SD vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SD = a. 1. Chứng minh △ SBC vuông. Tính diện tích △ SBC 2....