Cho hình thang cong (H)giới hạn bởi các đường y = e x , y = 0, x = 0, x = ln4. Đường thẳng x = k; chia (H)thành hai hình phẳng là S 1 và S 2 như hình vẽ bên. Quay S 1, S 2 quanh trục Ox được các khối tròn xoay có thể tích lần lượt là V1 và V2 . Với giá trị nào của k thì V 1 = 2V 2 ?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn đường thẳng Có bao nhiêu đường thẳng cắt cả bốn đường thẳng đã cho?

Cho hình bình hành ABCD có AD = a; AB = 3a; (như hình bên). Tính thể tích V khối tròn xoay nhận được khi quay hình bình hành ABCD quanh trục AB.

Cho hình chóp S.ABC có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), biết AB=AC=a. BC=a 3 ​ . Tính góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAC).

Một khúc gỗ có dạng với độ dài các cạnh được cho như hình vẽ bên. Tính thể tích V khối đa diện tương ứng.

Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A ' B ' C ' D ' có thể tích bằng 1 và G là trọng tâm của tam giác BCD ' . Tính thể tích V của khối chóp G .ABC '