Cho hình thang ABCD (AB // CD, AB<CD). Gọi K, M lần lượt là trung điểm của BD, AC. Đường thẳng qua K và vuông góc với AD cắt đường thẳng qua M và vuông góc với BC tại Q. Chứng minh: a) KM // AB. b) QD = QC.

Cho hệ phương trình: a) Giải hệ phương trình khi . b) Tìm giá trị của m để hệ phương trình đã cho có nghiệm (x; y) thỏa mãn hệ thức

a) Cho tam giác ABC. Hãy tìm điểm M sao cho tổng độ dài các bán kính đường tròn ngoại tiếp AMB và BCM là nhỏ nhất. b) Trong tất cả các tam giác có đáy bằng a, chiều cao bằng h, tam giác nào có bán ...

a) Cho a, b là 2 số tự nhiên lẻ. Chứng minh rằng: a 2 2 – b 2 chia hết cho 8 b) Tính tổng:

Giải phương trình x 2 - 5 x + 6 = 0

a) Cho biểu thức: , với n là số tự nhiên. Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho n < 100 và P là số nguyên. b) Cho x, y, z đều khác 0 thoả điều kiện x + y + z = 0. Chứng minh rằng