Câu hỏi

Cho hình phẳng (S) giới hạn bởi đường cong có phương trình y = 2 − x 2 và trục Ox, quay (S) xung quanh Ox. Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành bằng

Cho hình phẳng (S) giới hạn bởi đường cong có phương trình $y = 2 - x^{2}$ và trục Ox , quay (S) xung quanh Ox . Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành bằng

$V = \frac{8 2 π}{3}$
$V = \frac{8 π}{3}$
$V = \frac{4 2 π}{3}$
$V = \frac{4 π}{3}$

E. Elsa

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Cách 2. - Nhận thấy hàm số y = 2 − x 2 có đồ thị là nửa đường tròn tâm O (0;0) , bán kính r = 2 nằm phía trên Ox, nên khi quay nó quanh trụcOxthì được khối cầu có bán kính r = 2 . Do đó thể tích khối tròn xoay thu được là: V = 3 4 π r 3 = 3 8 π 2 .

Cách 2.
- Nhận thấy hàm số $y = 2 - x^{2}$ có đồ thị là nửa đường tròn tâm O (0;0) , bán kính $r = 2$ nằm
phía trên Ox , nên khi quay nó quanh trục Ox thì được khối cầu có bán kính $r = 2$ . Do đó thể tích
khối tròn xoay thu được là: $V = \frac{4}{3} π r^{3} = \frac{8 π 2}{3}$ .