Câu hỏi

Cho hình phẳng ( H ) giới hạn bởi các đường y = 2 x − x 2 , y = 0 . Quay (H)quanh trục hoành tạo thành khối tròn xoay có thể tích là:

Cho hình phẳng $(H)$ giới hạn bởi các đường $y = 2 x - x^{2}, y = 0$ . Quay (H) quanh trục hoành tạo thành khối tròn xoay có thể tích là:

$\int_{0}^{2} (2 x - x^{2}) d x$
$π \int_{0}^{2} (2 x - x^{2})^{2} dx$
$\int_{0}^{2} (2 x - x^{2})^{2} d x$
$π \int_{0}^{2} (2 x - x^{2}) dx$

E. Elsa

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số là nghiệm của phương trình: 2 x − x 2 = 0 ⇔ [ x = 0 x = 2 . Khi đó thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng (H) quanh trục hoành được tính theo công thức: V = π ∫ 0 2 ( 2 x − x 2 ) 2 dx .

Hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số là nghiệm của phương trình: $2 x - x^{2} = 0 \Leftrightarrow [x = 0 x = 2$ .
Khi đó thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng (H) quanh trục hoành được tính theo công thức: $V = π \int_{0}^{2} (2 x - x^{2})^{2} dx$ .

Câu hỏi tương tự

Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y = f ( x ) , y = g ( x ) và hai đường thẳng x = a , x = b ( a < b ) là:

Xác nhận câu trả lời

Biết I = ∫ 0 4 x ln ( 2 x + 1 ) d x = b a ln 3 − c , trong đó a, b, c là các số nguyên dương và c b là phân số tối giản. Tính S = a + b + c

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số y = f ( x ) c o ˊ 1 ≤ f ′ ( x ) ≤ 4 với mọi x ∈ [ 2 ; 5 ] . Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

Xác nhận câu trả lời

Tính thể tích của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng và , biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục tại điểm có hoành độ là một tam giác đều cạnh . A. B. C. D.

Xác nhận câu trả lời

Trong mặt phẳng tọa độ, cho hình chữ nhật (H)có một cạnh nằm trên trục hoành, và có hai đinh trên một đường chéo là A(-1;0)và B ( a ; a ) , với a>0. Biết rằng đồ thị hàm số y = x chia hình (H)t...

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG