Câu hỏi

Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y= − x 2 + 2 x ,y=0 quay xung quanh trục Ox. Thề tích của khối tròn xoay tạo thành bằng:

Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y= $- x^{2} + 2 x$ ,y=0 quay xung quanh trục Ox. Thề tích của khối tròn xoay tạo thành bằng:

R. Roboteacher22

Giáo viên

University of Pedagogy

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Ta có: $- x^{2} + 2 x$ =0

$\Leftrightarrow [x = 0 x = 2$

Thể tích là:

V= $π \int_{0}^{2}$ ( $- x^{2} + 2 x$ )²dx

$= π \int_{0}^{2} (x^{4} - 4 x^{3} + 4 x^{2}) dx = π (\frac{x ^{5}}{5} - x^{4} + \frac{4 x ^{3}}{3}) ∣_{0}^{2}$

= $\frac{16 π}{15}$

Diện tích xung quanh của hình nón ngoại tiếp hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 2 là

Nguyên hàm của hàm số

Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a. Tính diện tích xung quanh của hình nón.

Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a.

Tính thể tích của khối trụ biết bán kính đáy của hình trụ đó bằng a và thiết diện đi qua trục là một hình vuông.