Cho hình nón có đường sinh tạo với đáy một góc . Mặt phẳng qua trục của cắt được thiết diện là một tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp bằng . Thể tích của khối nón giới hạn bởi là:

Giải thích

Mặt phẳng qua trục của cắt được thiết diện là tam giác cân tại (như hình vẽ). cân tại có O B A ^ = 60 ° " src="https://img-question-vn.ruangguru.com/0V2ObI8s9R9eEl8BydE0-V_DAQzfsp4gpeF68wWb5JjbR9MfXQF4R5rpl2FDUzwFa0DKw66-L6uvgKbHyrybMllRnkEjP3gbpNjx9KvhG7kbCwPoHKjssLlYiIB4SwDLrz2Qj9rZ" style="width: 71.00px; height: 16.00px; margin-left: 0.00px; margin-top: 2.00px; transform: rotate(0.00rad) translateZ(0px); -webkit-transform: rotate(0.00rad) translateZ(0px);" title="stack O B A with hat on top equals 60 degree"> , suy ra đều. cũng là trọng tâm của Xét vuông tại : tan O B A ^ = O H H B ⇒ H B = O H tan O B A ^ = 6 tan 60 ° = 2 3 " src="https://img-question-vn.ruangguru.com/t5eheFoItPJkD4mrmDNRw4TAuKfLIPC-xm8mrmVbbW90xyhsz4cPEsEXlNd6w-CA87SKhph012Qwagqd8vWs8-Aa4lOVqdO5U5Z0ZT8Vg9RCPEh-0QADXSspA2uE9lFzxazGzvaG" style="width: 228.00px; height: 88.00px; margin-left: 0.00px; margin-top: 0.00px; transform: rotate(0.00rad) translateZ(0px); -webkit-transform: rotate(0.00rad) translateZ(0px);" title="tan stack O B A with hat on top equals fraction numerator O H over denominator H B end fraction rightwards double arrow H B equals fraction numerator O H over denominator tan stack O B A with hat on top end fraction equals fraction numerator 6 over denominator tan 60 degree end fraction equals 2 square root of 3"> Thể tích khối chóp là : (đơn vị thể tích).