Câu hỏi

Cho hình nón có chiều cao bằng 4a. Một mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón và cắt hình nón theo một thiết diện là tam giác đều có diện tích bằng 9 3 a 2 .Thể tích khối nón giới hạn bởi hình nón đãcho bằng

Cho hình nón có chiều cao bằng 4a. Một mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón và cắt hình nón theo một thiết diện là tam giác đều có diện tích bằng $93 a^{2}$ . Thể tích khối nón giới hạn bởi hình nón đã cho bằng

$10 a^{3}$
$30 a^{3} π$
$\frac{100 a ^{3} π}{3}$
$\frac{80 a ^{3} π}{3}$

E. Elsa

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Giả sử SAB là thiết diện đi qua đỉnh hình nón. Ta có tam giác SAB có S A = SB = A B = l và S S A B = 4 l 2 3 = 9 3 a 2 ⇒ l = 6 a Mà r = l 2 − h 2 = 2 5 a Khi đó thể tích khối nón là V = 3 1 π r 2 h = 3 80 a 3 π

Giả sử SAB là thiết diện đi qua đỉnh hình nón.

Ta có tam giác SAB có $S A = SB = A B = l$ và $S_{S A B} = \frac{l ^{2} 3}{4} = 93 a^{2} \Rightarrow l = 6 a$

Mà $r = l^{2} - h^{2} = 25 a$

Khi đó thể tích khối nón là $V = \frac{1}{3} π r^{2} h = \frac{80 a ^{3} π}{3}$

Câu hỏi tương tự

T ro n g c a ˊ c kh ẳ n g đ ị nh s a u , kh ẳ n g đ ị nh n a ˋ o s ai ?

Xác nhận câu trả lời

Trong không gian Oxyz cho A ( 2 ; 1 ; 0 ) , B ( 2 ; 1 ; 2 ) . Viết phương trình mặt cầu ( S ) có tâm B vàđi qua điểm A.

Xác nhận câu trả lời

Cho khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác cân với , góc B A C ^ = 120 &#xB0; " src="https://img-question-vn.ruangguru.com/nMjYywgcq4n7u7Fnysc34GcPJMXD267hX69o-uc3JcyBYQxgYx9k5MQyIdF1Dyo0SvM02lOhOh...

Xác nhận câu trả lời

Cho lăng trụ tam giác đều A B C . A ' B ' C ' " src="https://img-question-vn.ruangguru.com/ZHIlEYuIfIMW7GeBBuUGw_CdAGx_eGKGl0zSO3DtrSWwsx45qt4Nfm-OjW96EWDnYK2yG5wfnvjnEG-cSoyZPiN53k4Hnv_CWCUC76gSBRZqd...

Xác nhận câu trả lời

Cho hình lăng trụ tam giác đều có cạnh bằng , góc giữa hai đường thẳng và bằng . Tính thể tích của khối lăng trụ đó.

Xác nhận câu trả lời

Cho hình nón có chiều cao bằng 4a. Một mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón và cắt hình nón theo một thiết diện là tam giác đều có diện tích bằng 9 3 ​ a 2 .Thể tích khối nón giới hạn bởi hình nón đãcho bằng

Giải thích

Giả sử SAB là thiết diện đi qua đỉnh hình nón. Ta có tam giác SAB có S A = SB = A B = l và S S A B ​ = 4 l 2 3 ​ ​ = 9 3 ​ a 2 ⇒ l = 6 a Mà r = l 2 − h 2 ​ = 2 5 ​ a Khi đó thể tích khối nón là V = 3 1 ​ π r 2 h = 3 80 a 3 π ​

Câu hỏi tương tự

Cho hình nón có chiều cao bằng 4a. Một mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón và cắt hình nón theo một thiết diện là tam giác đều có diện tích bằng 9 3 a 2 .Thể tích khối nón giới hạn bởi hình nón đãcho bằng

Giả sử SAB là thiết diện đi qua đỉnh hình nón. Ta có tam giác SAB có S A = SB = A B = l và S S A B = 4 l 2 3 = 9 3 a 2 ⇒ l = 6 a Mà r = l 2 − h 2 = 2 5 a Khi đó thể tích khối nón là V = 3 1 π r 2 h = 3 80 a 3 π