Cho hình nón có chiều cao bằng 4a. Một mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón và cắt hình nón theo một thiết diện là tam giác đều có diện tích bằng 9 3 a 2 .Thể tích khối nón giới hạn bởi hình nón đãcho bằng
Cho hình nón có chiều cao bằng 4a. Một mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón và cắt hình nón theo một thiết diện là tam giác đều có diện tích bằng 93a2. Thể tích khối nón giới hạn bởi hình nón đã cho bằng
10a3
30a3π
3100a3π
380a3π
EE
E. Elsa
Giáo viên
Xác nhận câu trả lời
Giải thích
Giả sử SAB là thiết diện đi qua đỉnh hình nón.
Ta có tam giác SAB có S A = SB = A B = l và S S A B = 4 l 2 3 = 9 3 a 2 ⇒ l = 6 a
Mà r = l 2 − h 2 = 2 5 a
Khi đó thể tích khối nón là V = 3 1 π r 2 h = 3 80 a 3 π
Giả sử SAB là thiết diện đi qua đỉnh hình nón.
Ta có tam giác SAB có SA=SB=AB=l và SSAB=4l23=93a2⇒l=6a