Câu hỏi

Cho hình lập phương A BC D . A ′ B ′ C ′ D ′ cạnh a. Gọi M,N lần lượt là trung điểm AB,BC. Tính góc của cặp đường thẳng MN và C ′ D ′

Cho hình lập phương

A BC D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}

cạnh a. Gọi M,N lần lượt là trung điểm AB,BC. Tính góc của cặp đường thẳng MN và

C^{'} D^{'}

$3 0^{\circ}$
$4 5^{\circ}$
$6 0^{\circ}$
$9 0^{\circ}$

N. Huỳnh

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Đáp án B Cách 1 Gọi K là trung điểm cạnh AD . Mà N là trung điểm cạnh BC =>NK là đường trung bình của hình vuông ABCD . ⇒ N K // C D // C ′ D ′ ⇒ [ MN , C ′ D ′ ] = [ MN , N K ] = MN K = BMN { BM = 2 A B = 2 a BN = 2 BC = 2 a ⇒ △ BMN vuông cân tại B ⇒ BMN = MN K = 4 5 ∘ ⇒ [ MN , C ′ D ′ ] = 4 5 ∘ Cách 2: MN // A C // A ′ C ′ ⇒ [ MN , C ′ D ′ ] = [ A ′ C ′ , C ′ D ′ ] = 4 5 ∘

Đáp án B

Cách 1
Gọi K là trung điểm cạnh AD .
Mà N là trung điểm cạnh BC
=> NK là đường trung bình của hình vuông ABCD .

$\Rightarrow N K // C D // C^{'} D^{'} \Rightarrow [MN, C^{'} D^{'}] = [MN, N K] = MN K = BMN$

${BM = \frac{A B}{2} = \frac{a}{2} BN = \frac{BC}{2} = \frac{a}{2} \Rightarrow △ BMN$ vuông cân tại B $\Rightarrow BMN = MN K = 4 5^{\circ} \Rightarrow [MN, C^{'} D^{'}] = 4 5^{\circ}$
Cách 2:

$MN // A C // A^{'} C^{'} \Rightarrow [MN, C^{'} D^{'}] = [A^{'} C^{'}, C^{'} D^{'}] = 4 5^{\circ}$

Câu hỏi tương tự

Cho hình lập phương A BC D . A ′ B ′ C ′ D ′ có độ dài cạnh bằng 1. M , N , P , Q lần lượt là trung điểm của A B , BC , C ′ D ′ , D D ′ . Gọi thể tích khối tứ diện MNPQ là phân số tối giản b a với a...

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Xác nhận câu trả lời

Một hình lăng trụ đứng có đáy là hình thoi ( không phải là hình vuông) có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?

Xác nhận câu trả lời

Cho số phức z = a + bi ( a , b ∈ R ) thỏa mãn z + 2 + i − ∣ z ∣ ( 1 + i ) = 0 và ∣ z ∣ > 1 . Tính P = a + b

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số f ( x ) xác định trên tập số thực R và có đồ thị f ′ ( x ) như hình sau Đặt g ( x ) = f ( x ) − x , hàm số g ( x ) nghịch biến trên khoảng

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG