Cho hình lập phương A BC D . A ′ B ′ C ′ D ′ có cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và A ′ C ′ bằng

Cho ∫ 0 1 ​ ( x + 2 ) 2 x d x ​ = a + b ln 2 + c ln 3 với a , b , c là các số hữu tỷ. Giá trị của 3 a + b + c bằng

Gọi A là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 8 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc A. Tính xác suất để số tự nhiên được chọn chia hết cho 25.

Cho hàm số y = x 3 + 3 x 2 + 3 . Khẳng định nào sau đây đúng ?

Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau Hàm số y = f ( x ) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

Tập hợp các giá trị thực của m để hàm số y = − x 3 − 6 x 2 + ( 4 m − 9 ) x + 4 ( 1 ) nghịch biến trên khoảng ( − ∞ ; − 1 ) là