Câu hỏi

Cho hình lăng trụ tam giác đều A BC . A ′ B ′ C ′ c o ˊ A B = 2 3 v a ˋ A A ′ = 2 .Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm các cạnh A ′ B ′ , A ′ C ′ v a ˋ BC (tham khảo hình vẽ bên dưới). Côsin của góc tạo bởi hai mặt phẳng ( A B ′ C ′ ) v a ˋ ( MNP ) bằng

Cho hình lăng trụ tam giác đều $A BC . A^{'} B^{'} C^{'} c \overset{o}{ˊ} A B = 23 v \overset{a}{ˋ} A A^{'} = 2$ . Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm các cạnh $A^{'} B^{'}, A^{'} C^{'} v \overset{a}{ˋ} BC$ (tham khảo hình vẽ bên dưới). Côsin của góc tạo bởi hai mặt phẳng $(A B^{'} C^{'}) v \overset{a}{ˋ} (MNP)$ bằng

$\frac{6 13}{65}$
$\frac{13}{65}$
$\frac{17 13}{65}$
$\frac{18 13}{65}$

N. Huỳnh

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Đáp án B Gọi I , Q lần lượt là trung điểm của MN , B'C'. Gọi O = P I ∩ A Q Khi đó ⎩ ⎨ ⎧ O ∈ ( A B ′ C ′ ) ∩ ( MNP ) B ′ C ′ // MN B ′ C ′ ⊂ ( A B ′ C ′ ) , MN ⊂ ( MNP ) nên giao tuyến của ( A B ′ C ′ ) v a ˋ ( MNP ) là đường thẳng d qua O và song song MN, B'C' Tam giác AB'C' cân tại A nên A Q ⊥ B ′ C ′ ⇒ A Q ⊥ d Tam giác PMN cân tại P nên P I ⊥ MN ⇒ P I ⊥ d Do đó góc tạo bởi hai mặt phẳng ( A B ′ C ′ ) v a ˋ ( MNP ) là góc giữa AQ và PI

Đáp án B

Gọi I , Q lần lượt là trung điểm của MN , B'C'. Gọi $O = P I \cap A Q$

Khi đó $⎩ ⎨ ⎧ O \in (A B^{'} C^{'}) \cap (MNP) B^{'} C^{'} // MN B^{'} C^{'} \subset (A B^{'} C^{'}), MN \subset (MNP)$ nên giao tuyến của $(A B^{'} C^{'}) v \overset{a}{ˋ} (MNP)$ là đường thẳng d qua O và song song MN, B'C'

Tam giác AB'C' cân tại A nên $A Q ⊥ B^{'} C^{'} \Rightarrow A Q ⊥ d$
Tam giác PMN cân tại P nên $P I ⊥ MN \Rightarrow P I ⊥ d$
Do đó góc tạo bởi hai mặt phẳng $(A B^{'} C^{'}) v \overset{a}{ˋ} (MNP)$ là góc giữa AQ và PI

Câu hỏi tương tự

Số nghiệm của phương trình 2 2 x 2 − 7 x + 5 = 1 là

Xác nhận câu trả lời

Giới hạn x → + ∞ lim x − 1 2 x + 1 bằng

Xác nhận câu trả lời

Xét các số phức z = a + bi ( a , b ∈ R ) thỏa mãn ∣ z + 2 − 3 i ∣ = 2 2 . Tính P = 2 a + b khi ∣ z + 1 + 6 i ∣ + ∣ z − 7 − 2 i ∣ đạt giá trị lớn nhất.

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số y = f ( x ) xác đinh và liên tục trên [ 1 ; e ] thỏa mãn x f ′ ( x ) = x [ f ( x ) ] 2 + 3 f ( x ) + x 4 và f ( 1 ) = − 3 . Tính f ( e )

Xác nhận câu trả lời

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG