Câu hỏi
Cho hình lăng trụ tam giác đều có cạnh bằng , góc giữa hai đường thẳng và bằng . Tính thể tích của khối lăng trụ đó.
Cho hình lăng trụ tam giác đều có cạnh bằng , góc giữa hai đường thẳng và bằng . Tính thể tích của khối lăng trụ đó.
.
.
.
.
JJ
J. Jilly
Giáo viên
Xác nhận câu trả lời
Giải thích
Dựng hình bình hành , suy ra , do đó góc giữa hai đường thẳng và bằng góc giữa hai đường thẳng và . Xét tam giác có trung tuyến bằng nửa cạnh đối diện nên vuông tại . . Lại do là lăng trụ tam giác đều nên hay cân tại , mà nên tam giác đều cạnh bằng . . Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho: .
Dựng hình bình hành , suy ra , do đó góc giữa hai đường thẳng và bằng góc giữa hai đường thẳng và .
Xét tam giác có trung tuyến bằng nửa cạnh đối diện nên vuông tại .
.
Lại do là lăng trụ tam giác đều nên hay cân tại , mà nên tam giác đều cạnh bằng .
.
Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho:
.
1
Câu hỏi tương tự
TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG
