Câu hỏi

Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.ABC có cạnh bên AA' = 2a, đáy ABC là tam giác vuông cạnh huyền BC = 2aV3. Thể tích khối trụ ngoại tiếp khối lăng trụ đã cho là:

6 $π a^{2}$
$4 π a^{2} 3$
$8 π a^{3} 2$
$5 π a^{3}$

R. Roboctvx82

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Hình trụ ngoại tiếp lăng trụ ABC.A'B'C' có: Hai đáy là hai đường tròn ngoại tiếp của hai tam giác ABC và A'B'C' Chiều cao là cạnh bên AA’ Vậy hình trụ nói trên có bán kính đáy là: R = 2 BC = a 3 và chiều cao h=2a => Thể tích của khối trụ là: V = π R 2 h = π ( a 3 ) 2 .2 a = 6 π a 3 ( đ vtt )

Hình trụ ngoại tiếp lăng trụ ABC.A'B'C' có:

Hai đáy là hai đường tròn ngoại tiếp của hai tam giác ABC và A'B'C'

Chiều cao là cạnh bên AA’

Vậy hình trụ nói trên có bán kính đáy là:

$R = \frac{BC}{2} = a 3$ và chiều cao h=2a

=> Thể tích của khối trụ là:

$V = π R^{2} h = π (a 3)^{2} .2 a = 6 π a^{3} (đ vtt)$

Câu hỏi tương tự

Cho hình lập phương có cạnh bằng a là hình trụ ngoại tiếp hình lập phương đã cho. Gọi V 1 và V 2 lần lượt là thể tích của khối lập phương và khối trụ .Tính tỉ số k = V 2 V 1

Xác nhận câu trả lời

Cho tam giác ABC có Â > 90° và BC = 3a. Khi cho AABC (kể cả các điểm trong) quay quanh đường thẳng chứa cạnh BC ta được một khối tròn xoay có thể tích V = 2ta. Tính độ dài đường cao vẽ từ A của △ A...

Xác nhận câu trả lời

Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = c, AC = b. Tính thể tích của khối tròn xoay sinh ra bởi AABC (kể cả các điểm trong) quay quanh đường thẳng BC.

Xác nhận câu trả lời

Cho khối nón có bán kính đáy r = 3 và chiều cao h = 4. Tính thể tích V của khối nón đã cho.

Xác nhận câu trả lời

Cho một hình nón có đường cao bằng 12cm, bản kinh đây là 16cm. Tính diện tích xung quanh của hình nón đó

Xác nhận câu trả lời