Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông tại , , A C B ^ = 60 ° " src="https://img-question-vn.ruangguru.com/KSzrutbsorUUSFjb2qIHTzLvBKFdwNxPbsStGa06VF4UsoMsJQNYTDXHB2Zs63twyiF2LrXHzxDoEp1Hgv3C1YFQz1lwsRAIL5cI4yjun3J1WciJjJz2hbfjkkIj7UsECHRDLuiR" style="width: 68.00px; height: 16.00px; margin-left: 0.00px; margin-top: 2.00px; transform: rotate(0.00rad) translateZ(0px); -webkit-transform: rotate(0.00rad) translateZ(0px);" title="stack A C B with hat on top equals 60 degree"> . Đường thẳng tạo với một góc . Tính thể tích của khối trụ .

Giải thích

Tam giác vuông tại nên . , A C B ^ = 60 ° " src="https://img-question-vn.ruangguru.com/KSzrutbsorUUSFjb2qIHTzLvBKFdwNxPbsStGa06VF4UsoMsJQNYTDXHB2Zs63twyiF2LrXHzxDoEp1Hgv3C1YFQz1lwsRAIL5cI4yjun3J1WciJjJz2hbfjkkIj7UsECHRDLuiR" style="width: 68.00px; height: 16.00px; margin-left: 0.00px; margin-top: 2.00px; transform: rotate(0.00rad) translateZ(0px); -webkit-transform: rotate(0.00rad) translateZ(0px);" title="stack A C B with hat on top equals 60 degree"> nên , . Diện tích tam giác bằng . Vì là lăng trụ đứng tam giác nên . Suy ra, . Do đó, hình chiếu của đường thẳng lên mặt phẳng là đường thẳng . Nên góc hợp bởi đường thẳng và mặt phẳng là góc A C ' B ^ " src="https://img-question-vn.ruangguru.com/7kvTtDSlpn2Z7LgippYZ-xtuOIV_PjCKQeILErKc9b2SXLLy0acqHi0HLFbQRh3XuFwCK5e2kvYD6qCeWHDZf2ljLuc6mUmx3C7daX_MFj2uINJXj3IepLDMfLakPQ-TL_Q1Mzr5" style="width: 36.00px; height: 16.00px; margin-left: 0.00px; margin-top: 2.00px; transform: rotate(0.00rad) translateZ(0px); -webkit-transform: rotate(0.00rad) translateZ(0px);" title="stack A C apostrophe B with hat on top"> . Vì nên tam giác vuông tại . Suy ra A C ' = A B . c o t B C ' A ^ = 3 a " src="https://img-question-vn.ruangguru.com/fNcqg1UHpFgN4PF9LyKrTq1buAah9cXMjJnO_CtaYn7CBVcWAzXl5mChePCjN0yBnE5CVVKZlthqUPMmum9cKOuhMCZDUvjk7vRu85kd4IKzgtEH4cuNXrWHL_HssBwQU5YVr8yY" style="width: 156.00px; height: 16.00px; margin-left: 0.00px; margin-top: 2.00px; transform: rotate(0.00rad) translateZ(0px); -webkit-transform: rotate(0.00rad) translateZ(0px);" title="A C apostrophe equals A B. c o t stack B C apostrophe A with hat on top equals 3 a"> . Xét tam giác vuông tại nên . Vậy thể tích khối trụ là: .