Câu hỏi

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABClà tam giác vuông tại A , gọi M là trung điểm của cạnh AA', biết rằng A B = 2 a ; BC = a 7 và A A ′ = 6 a . Khoảng cách giữa A'B và CM là:

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A , gọi M là trung điểm của cạnh AA', biết rằng $A B = 2 a; BC = a 7$ và $A A^{'} = 6 a .$ Khoảng cách giữa A'B và CM là:

$\frac{a 13}{13}$
$\frac{a 13}{3}$
$a 13$
$\frac{3 a}{13}$

E. Elsa

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Chọn D. Có A C 2 = B C 2 − A B 2 ⇔ A C 2 = 7 a 2 − 4 a 2 ⇔ A C = a 3 Gọi N là trung điểm của AB suy ra A ′ B // ( MNC ) nên d ( A ′ B , CM ) = d ( A ′ B , ( CMN ) ) = d ( B , ( CMN ) ) = d ( A , ( CMN ) ) = d . Xét tứ diện AMNC có AM,AN,ACđôi một vuông góc nên d 2 1 = A M 2 1 + A N 2 1 + A C 2 1 ⇔ d 2 1 = 9 a 2 1 + a 2 1 + 3 a 2 1 ⇔ d 2 1 = 9 a 2 13 ⇔ d = 13 3 a

Chọn D.

Có $A C^{2} = B C^{2} - A B^{2} \Leftrightarrow A C^{2} = 7 a^{2} - 4 a^{2} \Leftrightarrow A C = a 3$

Gọi N là trung điểm của AB suy ra $A^{'} B // (MNC)$ nên $d (A^{'} B, CM) = d (A^{'} B, (CMN)) = d (B, (CMN)) = d (A, (CMN)) = d .$

Xét tứ diện AMNC có AM,AN,AC đôi một vuông góc nên

$\frac{1}{d ^{2}} = \frac{1}{A M ^{2}} + \frac{1}{A N ^{2}} + \frac{1}{A C ^{2}} \Leftrightarrow \frac{1}{d ^{2}} = \frac{1}{9 a ^{2}} + \frac{1}{a ^{2}} + \frac{1}{3 a ^{2}} \Leftrightarrow \frac{1}{d ^{2}} = \frac{13}{9 a ^{2}} \Leftrightarrow d = \frac{3 a}{13}$

Câu hỏi tương tự

Trong không gianvới hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d 1 : 1 x = 1 y + 1 = 2 z − 1 , d 2 : 1 x + 1 = 3 y = 1 z và mặt cầu (S): ( x − 1 ) 2 + ( y + 1 ) 2 + z 2 = 30 . Viết phương trình c...

Xác nhận câu trả lời

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : − 1 x = 2 y + 1 = 1 z − 2 và mặt phẳng ( P ) : 2 x − y − 2 z − 2 = 0 . Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua d vàtạo với (P) một góc nhỏ nh...

Xác nhận câu trả lời

Giải bất phương trình: ( 3 + 5 ) − x 2 + x + 2 − x 2 + x + 1 < 3 ( 3 − 5 ) − x 2 + x .

Xác nhận câu trả lời

Cho hình nón có bán kính đáy r = 3 và độ dài đường sinh l=4. Tính diện tích xung quanh S x q của hình nón đã cho.

Xác nhận câu trả lời

Mặt phẳng đi qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh bằng a . Thể tích khối trụ bằng

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG

Chính sách bảo mật

Điều khoản và điều kiện

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABClà tam giác vuông tại A , gọi M là trung điểm của cạnh AA', biết rằng A B = 2 a ; BC = a 7 ​ và A A ′ = 6 a . Khoảng cách giữa A'B và CM là:

Giải thích

Câu hỏi tương tự

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABClà tam giác vuông tại A , gọi M là trung điểm của cạnh AA', biết rằng A B = 2 a ; BC = a 7 và A A ′ = 6 a . Khoảng cách giữa A'B và CM là: