Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáyABC là tam giác vuông cân tại A, A B = 4 a và A A ′ = a 3 ​ .Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'bằng

Trong không gian với hệ trục tọa độ O x yz , cho điểm M ( 1 ; − 2 ; 3 ) . Tọa độ điểm A là hình chiếu vuông góc của điểm M lên mặt phẳng ( O yz ) là

Trong không gian O x yz ,cho hai điểm A ( 1 ; 0 ; 1 ) , B ( 0 ; 1 ; − 1 ) .Hai điểm D , E thay đổi trên các đoạn O A , OB sao cho đường thẳng D E chia tam giác O A B thành hai phần có diện tích bằng n...

Trong không gian với hệ tọa độ O x yz , cho mặt cầu ( S ) có phương trình x 2 + y 2 + z 2 − ( 4 m − 2 ) x + 2 m y + ( 4 m + 2 ) z − 7 = 0 . Giá trị nhỏ nhất của thể tích khối cầu là

Cho hình nón có đường cao bằng 3, bán kính đường tròn đáy bằng 2. Hình trụ ( T ) nội tiếp hình nón (một đáy của hình trụ nằm trên đáy của hình nón). Biết hình trụ có chiều cao bằng 1, tính diện tích x...

Một cái ly hình trụ có bán kính đáy và chiều cao lần lượt là 4 cm; 10 cm được đổ đầy nước. Một khối lập phương có cạnh bằng 8 cm được đặt trên miệng ly sao cho một đu...