Square root
VBT
Calculator
magnet

Câu hỏi

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Biết A B = A A ′ = a , A C = 2 a . Gọi M là trung điểm của AC . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện M.A'B'C' bằng

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Biết  Gọi M là trung điểm của AC . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện M.A'B'C' bằng

E. Elsa

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Chọn A. Gọi I là trung điểm của cạnh B'C'. Khi đó I là tâm đường tròn ngoại tiếp △ A ′ B ′ C ′ . Gọi M'là trung điểm của cạnh A'C'. Khi đó M M ′ ⊥ ( A ′ B ′ C ′ ) . Do M A ′ = M C ′ = a 2 ​ nên △ M A ′ C ′ vuông tại M, do đó M'là tâm đường tròn ngoại tiếp △ M A ′ C ′ nên IM'là trục của đường tròn ngoại tiếp △ M A ′ C ′ .Suy ra I là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện M.A'B'C'. Bán kính mặt cầu là r = I B ′ = 2 BC ​ = 2 a 5 ​ ​ Diện tích mặt cầu là S = 4 π r 2 = 5 π a 2 .

Chọn A.

Gọi I là trung điểm của cạnh B'C'. Khi đó I là tâm đường tròn ngoại tiếp .

Gọi M' là trung điểm của cạnh A'C'. Khi đó 

Do  nên  vuông tại M, do đó M' là tâm đường tròn ngoại tiếp  nên IM' là trục của đường tròn ngoại tiếp . Suy ra I là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện M.A'B'C'.

Bán kính mặt cầu là 

Diện tích mặt cầu là 

1

Câu hỏi tương tự

Cho cấp số cộng có số hạng đầu bằng 2 , công sai bằng 4 . Số hạng thứ 3 của cấp số cộng đó bằng

0

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG