Câu hỏi

Cho hình lăng trụ A BC . A ′ B ′ C ′ . Gọi I, J, K lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC, A A ′ C , A ′ B ′ C ′ . Mặt phẳng nào sau đây song song với mặt phẳng ( I J K ) ?

Cho hình lăng trụ $A BC . A^{'} B^{'} C^{'}$ . Gọi I, J, K lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC, $A A^{'} C$ , $A^{'} B^{'} C^{'}$ . Mặt phẳng nào sau đây song song với mặt phẳng $(I J K)$ ?

$(A^{'} B C^{'})$
$(A A^{'} B)$
$(B B^{'} C)$
$(A A^{'} C)$

R. Robo.Ctvx31

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Do I và K là trọng tâm △ A BC và A ′ B ′ C ′ nên I K // A A ′ ⇒ A A ′ // ( I J K ) ( 1 ) Gọi E và F lần lượt là trung điểm của A A ′ và AB ⇒ A B = CF C J = 3 2 v a ˋ CE C I = 3 2 Kẻ J H // A A ′ ⇒ J H // I K ⇒ H ∈ ( I J K ) ⇒ H I ⊂ ( I J K ) , mà A B // H I ⇒ A B // ( I J K ) ( 2 ) Từ (1) và (2) ⇒ mặt phẳng (IJK) song song với mặt phẳng ( A A ′ B ) .

Do I và K là trọng tâm $△ A BC$ và $A^{'} B^{'} C^{'}$ nên $I K // A A^{'} \Rightarrow A A^{'} // (I J K) (1)$

Gọi E và F lần lượt là trung điểm của $A A^{'}$ và AB $\Rightarrow A B = \frac{C J}{CF} = \frac{2}{3} v \overset{a}{ˋ} \frac{C I}{CE} = \frac{2}{3}$

Kẻ $J H // A A^{'} \Rightarrow J H // I K \Rightarrow H \in (I J K)$ $\Rightarrow H I \subset (I J K)$ , mà $A B // H I \Rightarrow A B // (I J K) (2)$

Từ (1) và (2) $\Rightarrow$ mặt phẳng (IJK) song song với mặt phẳng $(A A^{'} B)$ .

Câu hỏi tương tự

Cho hình chóp S.ABC có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), biết AB=AC=a. BC=a 3 . Tính góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAC).

Xác nhận câu trả lời

Một thợ xây muốn sử dụng 1 tấm sắt có chiều dài là 4m, chiều rộng 1m để uốn thành 2 khung đúc bê tông, 1 khung hình trụ có đáy là hình vuông và 1 khung hình trụ có đáy là hình tròn. Hỏi phải chia tấm ...

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số y= − x 3 + 3 x 2 + 9 x + 4 . Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây:

Xác nhận câu trả lời

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

Xác nhận câu trả lời

Tìm tập xác định D của hàm số y=ln ( 2 x − 1 )

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG