Square root
VBT
Calculator
magnet

Câu hỏi

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'có thể tích V . Các điểm M, N, Ptrên các cạnh AA', BB', CC' sao cho A A ′ A M ​ = x , B B ′ BN ​ = y , C C ′ CP ​ = z .Biết thể tích của khối đa diện ABC.MNP bằng 2 1 ​ V .Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích V . Các điểm M, N, P trên các cạnh AA', BB', CC' sao cho . Biết thể tích của khối đa diện ABC.MNP bằng . Mệnh đề nào sau đây đúng?

R. Robo.Ctvx25

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Chọn đáp án C Ta có V A BC . NMP ​ = V M . A BC ​ + V M . BCPN ​ Trong đó V M . A BC ​ = 3 1 ​ d ( M , ( A BC )) . S A BC ​ = 3 x ​ V V M . BCPN ​ = S BC C ′ B ′ ​ S BCPN ​ ​ . V M . BC C ′ B ′ ​ = B B ′ + C C ′ BP + CN ​ V A . BC C ′ B ′ ​ = 1 + 1 y + z ​ . 3 2 ​ V = 3 y + z ​ V Khi đó V A BC . MNP ​ = 3 x + y + x ​ V Vậy V A BC . MNP ​ = 2 1 ​ V ⇔ 3 x + y + z ​ V = 2 1 ​ V ⇔ x + y + z = 2 3 ​

Chọn đáp án C

Ta có 

Trong đó 

Khi đó 

Vậy 

 

1

Câu hỏi tương tự

Một công ty mỹ phẩm muốn thay đổi mẫu mã lọ nước tẩy trang gồm phần hình trụ và chỏm cầu như hình vẽ ở dưới. Lọ nước tẩy trang có bán kính đáy bằng 1cm, phần cổ và nắp lọ được tính riêng. Chi phí phần...

0

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG