Cho hình lăng trụ ABC,A'B'C' có độ dàicạnh bên bằng 2a, tam giác AC vuông tại A, AB = a; AC = a3. Hình chiếu vuông góc củaA' lên mặt đáy trùng với trung điểm của BC. Tính cosin góc giữa 2 đường thẳng AA' và B'C'.

Xét hình chóp S.ABC có cạnh SAvuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi P là trungđiểm của cạnh SA, gọi M và N lần lượt là hình chiếu vuông góc của P trên các đườngthẳng SB và SC, cạnh BC = 3MN. Tỉ số V S . ...

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B,AB=a, A ′ C = 2 a 2 ​ , 4 ′ B = a 5 ​ . Tính khoảng cách từ trung điểm A của đường thẳngAC đến mặt phẳng (ABB'A').

Nếu biết a sin 4 α ​ + b cos 4 α ​ = a + b 1 ​ thìbiểu thức : B = a 3 sin 8 α ​ + b 3 cos 8 α ​ bằng :

Biết co t 1 5 ∘ = 2 + 3 ​ . Hãy xác định kết quả sai :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, BC = a. Cạnh bên SAvuông góc với đáy, góc SC A = BSC = 3 0 ∘ . Gọi Mlà trung điểm của CD. Tính khoảng cáchtừ D đến mặt phẳng (SAM).