Câu hỏi

Cho h ì nh h ộ p ch ữ nh ậ t OBCDO ’ B ’ C ’ D ’ c ó OB=a OD=b OO ’ =c v à N lân l ượ t l à trung đ i ể m c á c c ạ nh O ' B ' v à BC . Vi ể t ph ươ ng trinh m ạ̃ t ph ẳ ng di qua đ i ể m M v ả song song v ớ i hai đươ ng th ă ng O ' N v à B'D. 2,T ỉ nh th ể t í ch kh ố i ch ố p O'OND.

Cho hình hộp chữ nhật OBCDO’B’C’D’ có OB=a OD=b OO’=c và N lân lượt là trung điểm các cạnh O'B ' và BC.

Viểt phương trinh mạ̃t phẳng di qua điểm M vả song song với hai đương thăng O'N và B'D.

2,Tỉnh thể tích khối chốp O'OND.

R. Roboctvx97

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Vi ế t ph ươ ng tr ì nh m ặ t ph ẳ ng ( α ) quaM và // O ′ N và B ′ D Ch ẹ n h ẹ̉ tr ụ c Oxyz nh ư sau: G ố c O; Tr ụ c Ox di qua OB Truc Oy di qua OD. Truc Oz di qua OO * Khi đó t ọ a độ c á c đ i ể m l à : B(a;0;0) C ậ p vect ơ ch ỉ ph ư ong c ủ a m ặ t ph ẳ ng ( α ) l à : suy ra v é c t ơ ph á p tuy ể n c ủ a m ặ t ph ẳ ng (a) là hay Do d ó ph ươ ng tr ì nh c ủ a m ặ t ph ẳ ng (a) qua M l à : 2. Ta có: Thể t í ch khôi chóp O'OND đượ c t í nh theo c ô ng th ứ c : mà

Viết phương trình mặt phẳng (α) quaM và $// O^{'} N$ và $B^{'} D$

Chẹn hẹ̉ trục Oxyz như sau:
Gốc O; Trục Ox di qua OB
Truc Oy di qua OD. Truc Oz di qua OO *
Khi đó tọa độ các điểm là: B(a;0;0)

Cập vectơ chỉ phưong của mặt phẳng (α) là: ON with rightwards arrow on top equals open parentheses straight a semicolon straight b over 2 semicolon minus straight c close parentheses semicolon blank stack straight B to the power of straight apostrophe straight D with rightwards arrow on top equals left parenthesis negative straight a semicolon straight b semicolon minus straight c right parenthesis
suy ra véc tơ pháp tuyển của mặt phẳng (a) là $stack straight n subscript u with minus on top equals open square brackets straight O to the power of straight apostrophe straight N comma straight B times straight D close square brackets equals open parentheses bc over 2 semicolon 2 ac semicolon fraction numerator 3 ab over denominator 2 end fraction close parentheses$

hay stack straight n subscript alpha with minus on top equals left parenthesis bc semicolon 4 ac semicolon 3 ab right parenthesis

Do dó phương trình của mặt phẳng (a) qua M là: b c open parentheses x minus a over 2 close parentheses plus 4 a c. y plus 3 a b left parenthesis z minus c right parenthesis equals 0 left right double arrow b c z plus 4 a c y plus 3 a b z minus 7 over 2 a b c equals 0

2. Ta có: Thể tích khôi chóp O'OND được tính theo công thức : straight V equals 1 over 6 left square bracket ON with minus on top comma OD with rightwards arrow on top right square bracket times OO with rightwards arrow on top ∣

mà

stack O O to the power of straight apostrophe with minus on top equals left parenthesis 0 semicolon 0 semicolon c right parenthesis rightwards double arrow V equals 1 over 6 vertical line a b c vertical line equals 1 over 6 a b c left parenthesis d v t t right parenthesis

Câu hỏi tương tự

Trong h ệ t ọ a độ Oxyz cho đ i ể m M(1;2;) Vi ĉ̉ t ph ươ ng tr ì nh m ạ t ph ẳ ng ( α ) di qua M c ẳ t Ox,Oy,Oz t ạ i c á c diêm A,B,C sao cho M l ả tr ọ ng t â m tam gi á c ABC . Vi ể l ph ươ ...

Xác nhận câu trả lời

Trong h ệ t ọ a độ Oxyz cho đườ ng th ẳ ng (d) x á c đị nh b ờ i ph ươ ng tr ình ( d ) 3 x − 1 = − 2 y = 1 z + 1 hai đ i ể m A(3;0;2),B(;2;1) . Viêt ph ươ ng tr ì nh đườ ng th ẳ ng (d) song s...

Xác nhận câu trả lời

Cho tam gi á c ABC v ớ i A(-3;2;0),B(0;1;-2),C(3;-2;-1) . Vi ế t ph ươ ng tr ì nh m ặ t c ầ u (S) c ó t â m C v à ti ế p x ú c v ớ đườ ng th ẳ ng AB .

Xác nhận câu trả lời

Cho t ử di ệ n S.ABC c ó ABC l à tam gi á c vu ô ng t ạ i A,SC⊥(ABC) v ả SC=AB=AC=a 2 . C á c đ i ể m M thu ộ c SA v à N thu ộ c BC sao cho AM=CN=t(0<t<2a) . T ỉ nh độ d à i đ o ạ n MN , t ì ...

Xác nhận câu trả lời

Cho h ì nh ch ó p S.ABCDcó đá y l à h ì nh ch ữ nh ậ t ABCD c ó AB=2a,BC=a . C á c c ạ nh b ê n c ủ a h ì nh ch ó p b ẳ ng nhau v à băng a 2 T í nh th ể tich khôi ch ó p S.ABCD . G ọ i M v ...

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG

Chính sách bảo mật

Điều khoản và điều kiện