Cho hình hộp chữ nhật OABD.DEFG có O A = a ; OC = b ; C D = c . Gọi I là tâm hình hộp. Chọn hệ trục trực chuẩn Oxyz sao cho O x , O y ​ , O z lần lượt là O A , OC , O D . Tính tọa độ của I F .

Trong không gianvới hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d 1 ​ : 1 x ​ = 1 y + 1 ​ = 2 z − 1 ​ , d 2 ​ : 1 x + 1 ​ = 3 y ​ = 1 z ​ và mặt cầu (S): ( x − 1 ) 2 + ( y + 1 ) 2 + z 2 = 30 . Viết phương trình c...

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : − 1 x ​ = 2 y + 1 ​ = 1 z − 2 ​ và mặt phẳng ( P ) : 2 x − y − 2 z − 2 = 0 . Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua d vàtạo với (P) một góc nhỏ nh...

Giải bất phương trình: ( 3 + 5 ​ ) − x 2 + x + 2 − x 2 + x + 1 < 3 ( 3 − 5 ​ ) − x 2 + x .

Cho 3 vector a , b , c đều khác 0 .Trong hệ trục chuẩn Oxyz:

Cho bốn điểm A A ( 3 , 5 9 ​ , 5 12 ​ ) ; B ( 4 , 0 , 0 ) ; C ( 0 , 5 6 ​ , 5 8 ​ ) ; D ( − 2 , 5 24 ​ , 5 32 ​ ) . ABCD là: