Square root
VBT
Calculator
magnet

Câu hỏi

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi M là trung điểm của AB . Mặt phẳng (MA'C') cắt hình hộp ABCD.A'B'C'D' theo thiết diện là hình gì?

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi M là trung điểm của AB. Mặt phẳng (MA'C') cắt hình hộp ABCD.A'B'C'D' theo thiết diện là hình gì?

  1. Hình tam giác

  2. Hình ngũ giác

  3. Hình lục giác

  4. Hình thang

R. Roboteacher88

Giáo viên

University of Pedagogy

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Trong mặt phẳng (ABB'A') : A'M cắt B'B tại I Trong mặt phẳng (BCC'B'): IC' cắt BC tại N Tứ giác A'MNC' là thiết diện cần tìm Ta có: MB ∥ A ′ B ′ ⇒ A ′ B ′ MB ​ = I B ′ I B ​ = I A ′ I M ​ = 2 1 ​ ⇒ M là trung điểm IA' Mà BN ∥ B ′ C ′ ⇒ IB ′ IB ​ = IC ′ IN ​ = 2 1 ​ ⇒ N là trung điểm IC' Do đó: MN là đường trung bình của tam giác IA'C' ⇒ MN ∥ A ′ C ′ ⇒ MNC ′ A ′ là hình thang

Trong mặt phẳng (ABB'A')A'M cắt B'B tại I

Trong mặt phẳng (BCC'B'): IC' cắt BC tại N

Tứ giác A'MNC' là thiết diện cần tìm

Ta có:  M là trung điểm IA'

Mà N là trung điểm IC'

Do đó: MN là đường trung bình của tam giác IA'C'

 là hình thang

 

1

Câu hỏi tương tự

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi E là trung điểm của SC. Mặt phẳng (P) thay đổi, chứa AE, cắt SB, SD lần lượt tại M, N. Gọi V , V 0 ​ lần lượt là thể tích của các hình chóp S.AB...

0

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG