Câu hỏi

Cho hình (H) giới hạn bởi các đường: y = − x 2 + 2 x , trục hoành. Tính thể tích khối tròn xoay sinh bởi hình phẳng (H) quanh trục Ox .

Cho hình (H) giới hạn bởi các đường: $y = - x^{2} + 2 x$ , trục hoành. Tính thể tích khối tròn xoay sinh bởi hình phẳng (H) quanh trục Ox .

$\frac{16 π}{15}$
$\frac{4 π}{3}$
$\frac{496 π}{15}$
$\frac{32 π}{15}$

E. Elsa

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Hoành độ giao điểm của đường y = − x 2 + 2 x và trục hoành là nghiệm của phương trình: − x 2 + 2 x = 0 ⇔ [ x = 0 x = 2 . Khi đó thể tích khối tròn xoay sinh bởi hình phẳng (H) quanh trục Oxlà: V = π ∫ 0 2 ( − x 2 + 2 x ) 2 dx = 15 16 π .

Hoành độ giao điểm của đường $y = - x^{2} + 2 x$ và trục hoành là nghiệm của phương trình: $- x^{2} + 2 x = 0 \Leftrightarrow [x = 0 x = 2$ .
Khi đó thể tích khối tròn xoay sinh bởi hình phẳng (H) quanh trục Ox là: $V = π \int_{0}^{2} (- x^{2} + 2 x)^{2} dx = \frac{16 π}{15}$ .

Câu hỏi tương tự

Một người nuôi cá thì nghiệm trong hồ. Người đó thấy rằng nếu mỗi đơn vị diện tích của mặt hồ có n con cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ cân nặng P ( n ) = 480 − 20 n ( g am ) . Hỏi phải thả bao...

Xác nhận câu trả lời

Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đồ thị hàm số y = x 2 , y = -3x + 10 và y = 1. Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay hình D quanh Ox

Xác nhận câu trả lời

G ọ i D l a ˋ mi e ^ ˋ n g i ớ i h ạ n b ở i ( P ) y = 2 x − x 2 v a ˋ t r ụ c h o a ˋ nh . T ı ˊ nh t h ể t ı ˊ c h v ậ t t h ể V d o t a q u a y D q u anh a ) O x b ) O y

Xác nhận câu trả lời

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng R. Tính thể tích vật thể tạo thành bởi đáy của hình trụ và mặt phẳng qua đường kính đáy, biết mặt phẳng tạo với đáy một góc 4 5 ∘ .

Xác nhận câu trả lời

Gọi S là diện tích Ban - Công của một ngôi nhà có hình dạng như hình vẽ ( S được giới hạn với parabol (P) và trục Ox). Khi đó

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG