Cho hình chóp đều có đáy là hình vuông tâm và tất cả các cạnh bằng . Gọi lần lượt là trọng tâm các tam giác Tính thể tích của khối chóp

Giải thích

Ta có Ta có . Gọi lần lượt là trung điểm các cạnh Khi đó là hình vuông cạnh . Vì lần lượt là trọng tâm các tam giác nên . Suy ra là hình vuông cạnh . . Vậy V O M N P Q = 1 3 d O , M N P Q . S O M N P Q = 1 3 . a 2 6 . 2 a 2 9 = a 3 2 81 . " src="https://img-question-vn.ruangguru.com/drLF0zA6NKsAnD4uPb55Zx1dL-lGu-99Ftf4K9rnsVwxXSyr7yGT2KTfgx87P8bBIvmP96_nfH4KmKHHvpVGs9jQH4BEXEFk_0INMNtRw0A0UpxxC0mabnW2byojtnL2GPIqQBmz" style="width: 236.00px; height: 89.33px; margin-left: 0.00px; margin-top: 0.00px; transform: rotate(0.00rad) translateZ(0px); -webkit-transform: rotate(0.00rad) translateZ(0px);" title="V subscript O M N P Q end subscript equals 1 third d open parentheses O comma open parentheses M N P Q close parentheses close parentheses. S subscript O M N P Q end subscript equals 1 third. fraction numerator a square root of 2 over denominator 6 end fraction. fraction numerator 2 a squared over denominator 9 end fraction equals fraction numerator a cubed square root of 2 over denominator 81 end fraction.">