Câu hỏi
Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy AB = a, cạnh bên hợp với mặt đáy một góc bằng 6 0 o . Xác định tâm và bán kính hình cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC
Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy AB = a, cạnh bên hợp với mặt đáy một góc bằng . Xác định tâm và bán kính hình cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC
RR
R. Robo.Ctvx25
Giáo viên
Xác nhận câu trả lời
Giải thích
Gọi H là hình chiếu cuả S lên mặt phẳng (ABC), ta có H là tâm của △ A BC . Nên SH là trục đường tròn ngoại tiếp △ A BC . Trong △ S A H dựng đường trung trực Ix của cạnh SA. Gọi O = I x ∩ S H . { O ∈ S H O ∈ I x ⇒ { O A = OB = OC OS = O A ⇒ O là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. Bán kính R = SO. Gọi D là giao điểm của AH với mặt cầu tâm O thuộc mp (SAD) nên đường tròn ngoại tiếp △ S A D là đường tròn lớn. Dễ thấy △ S A D là tam giác đều nên bán kính R = 3 3 S A = 3 3 . 3 2 3 a = 3 2 a
Gọi H là hình chiếu cuả S lên mặt phẳng (ABC), ta có H là tâm của . Nên SH là trục đường tròn ngoại tiếp . Trong dựng đường trung trực Ix của cạnh SA. Gọi .
O là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. Bán kính R = SO.
Gọi D là giao điểm của AH với mặt cầu tâm O thuộc mp (SAD) nên đường tròn ngoại tiếp là đường tròn lớn. Dễ thấy là tam giác đều nên bán kính
1
Câu hỏi tương tự
TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG
