Câu hỏi

Cho hình chóp đều S . A BC D có A B = 2 a , S A = a 5 .Góc giữa hai mặt phẳng (SAB)và(ABCD) bằng

Cho hình chóp đều $S . A BC D$ có $A B = 2 a, S A = a 5$ . Góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABCD) bằng

$3 0^{\circ}$
$4 5^{\circ}$
$6 0^{\circ}$
$7 5^{\circ}$

N. Huỳnh

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Đáp án C Theo tính chất hình chóp đều SM ⊥ A B , MO ⊥ A B , ( S A B ) ∩ ( A BC D ) = A B .Góc giữa hai mặt phẳng ( S A B ) v a ˋ ( A BC D ) là góc giữa hai đường thẳng SM v a ˋ MO Vì ABCD là hình vuông cạnh 2a nên A C = 2 2 a ⇒ A O = a 2 ⇒ SO = a 3 Xét tam giác vuông SMO có tan SMO = OM SO = 3 ⇒ SMO = 6 0 ∘

Đáp án C

Theo tính chất hình chóp đều $SM ⊥ A B, MO ⊥ A B, (S A B) \cap (A BC D) = A B$ . Góc giữa hai mặt phẳng $(S A B) v \overset{a}{ˋ} (A BC D)$ là góc giữa hai đường thẳng $SM v \overset{a}{ˋ} MO$

Vì ABCD là hình vuông cạnh 2a nên $A C = 22 a \Rightarrow A O = a 2 \Rightarrow SO = a 3$

Xét tam giác vuông SMO có $tan SMO = \frac{SO}{OM} = 3 \Rightarrow SMO = 6 0^{\circ}$

Câu hỏi tương tự

Cho biểu thức P = x . 3 x 2 . 4 x 3 với x > 0 .Biết viết gọn P ta được P = x n m với n m là phân số tối giản ( m , n > 0 ) .Hỏi tổng m + n bằng bao nhiêu ?

Xác nhận câu trả lời

Nghiệm tự nhiên của phương trình ( lo g 2 3 ) . ( lo g 3 4 ) . ( lo g 4 5 ) ... ( lo g x ( x + 1 ) ) . ( lo g x + 1 ( x + 2 ) ) = 2018

Xác nhận câu trả lời

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = m x + 1 + x 1 trên khoảng ( − 1 ; + ∞ ) bằng − 10 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Xác nhận câu trả lời

Có bao nhiêu số phức z thỏa ∣ z + 1 − 2 i ∣ = ∣ z + 3 + 4 i ∣ và z + i z − 2 i là một số thuần ảo

Xác nhận câu trả lời

Hàm số f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x ) trên khoảng K . Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số f ′ ( x ) trên khoảng K . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Xác nhận câu trả lời

Cho hình chóp đều S . A BC D có A B = 2 a , S A = a 5 ​ .Góc giữa hai mặt phẳng (SAB)và(ABCD) bằng

Giải thích

Câu hỏi tương tự

Cho hình chóp đều S . A BC D có A B = 2 a , S A = a 5 .Góc giữa hai mặt phẳng (SAB)và(ABCD) bằng