Square root
VBT
Calculator
magnet

Câu hỏi

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC đỉnh S, có độ dài cạnh đáy bằng a. Gọi M và N lần lượt là các trung điểm của các cạnh SB và SC. Tính theo a diện tích tam giác AMN, biết rằng mặt phẳng (AMN) vuông góc với mặt phẳng (SBC).

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC đỉnh S, có độ dài cạnh đáy bằng a. Gọi M và N lần lượt là các trung điểm của các cạnh SB và SC. Tính theo a diện tích tam giác AMN, biết rằng mặt phẳng (AMN) vuông góc với mặt phẳng (SBC). 

T. Thanh

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Gọi K là trung điểm của BC và I = S K ∩ MN Từ giả thiết ⇒ MN = 2 1 ​ BC = 2 a ​ MN // BC => I là trung điểm của SK và MN Ta có: △ S A B = △ S A C => hai trung tuyến tương ứng AM = AN △ A MN c a ^ n t ạ i A ⇒ A I ⊥ MN ⇒ A I ⊥ ( SBC ) ⇒ A I ⊥ S K

Gọi K là trung điểm của BC và 

Từ giả thiết 

=> I là trung điểm của SK và MN

Ta có:  => hai trung tuyến tương ứng AM = AN 

 

1

Câu hỏi tương tự

Cho h à m s ố y = f ( x ) x á c đị nh,li ê n tụctr ê n R v à c ó b ả ng bi ế n thi ê n nh ư sau H à m s ố đã cho đạ t c ự c tiểu t ạ i

0

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG